İkizkenar Dik Üçgenin İç Açıları ve Dış Açıları Arasındaki İlişki Nedir? 2026 TYT Konu Anlatımı

Question

İkizkenar dik üçgenin iç ve dış açıları arasındaki ilişkiyi tam olarak göremiyorum. Bu ilişkiyi daha basit bir şekilde nasıl anlayabilirim?

Answer 1

📐 İkizkenar Dik Üçgen Nedir?

İkizkenar dik üçgen, hem ikizkenar hem de dik üçgen özelliklerini taşıyan özel bir üçgendir. Bu da demek oluyor ki;

• 📏 İki kenarı birbirine eşit uzunluktadır (ikizkenar özelliği).
• 📐 Bir açısı 90 derecedir (dik üçgen özelliği).

Bu özellikler, ikizkenar dik üçgeni diğer üçgenlerden ayırır ve onu çözümlerken bazı kolaylıklar sağlar.

🧮 İç Açıları Nelerdir?

Bir ikizkenar dik üçgende:

• 📐 Dik açı 90 derecedir.
• 📐 Diğer iki açı birbirine eşittir ve her biri 45 derecedir.

Neden mi? Çünkü bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derece olmalıdır. Eğer bir açı 90 derece ise, geriye kalan 90 derece diğer iki eşit açı arasında paylaşılır. Bu da her bir açının 45 derece olmasını sağlar.

Yani, iç açılarımız: 90°, 45°, 45°

বহির্গামী Dış Açıları Nasıl Bulunur?

Bir üçgenin dış açısı, o köşedeki iç açının bütünleridir. Yani, iç açı ile dış açının toplamı 180 derece olmalıdır.

• 📐 90 derecelik açının dış açısı: 180° - 90° = 90°
• 📐 45 derecelik açının dış açısı: 180° - 45° = 135°

Dolayısıyla, ikizkenar dik üçgenin dış açıları: 90°, 135°, 135° dir.

🎯 İç ve Dış Açı İlişkisi

İç ve dış açılar arasındaki en temel ilişki, bir iç açının ve o köşedeki dış açının toplamının 180 derece olmasıdır. İkizkenar dik üçgende bu ilişki şöyle özetlenebilir:

• ➕ Herhangi bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman 180 derecedir.
• 📐 İkizkenar dik üçgende, 45 derecelik iç açıların her birinin dış açısı 135 derecedir.
• 📐 Dik açının (90 derece) dış açısı da 90 derecedir.

🤔 TYT'de Nasıl Karşımıza Çıkar?

TYT sınavında ikizkenar dik üçgenler genellikle geometri sorularında karşımıza çıkar. Bu üçgenlerin özellikleri, özellikle açıları, uzunlukları ve alanları ile ilgili sorular çözülürken işimize yarar.

Örnek Soru:

Bir ikizkenar dik üçgenin hipotenüs uzunluğu $4\sqrt{2}$ cm ise, alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

İkizkenar dik üçgende hipotenüs uzunluğu, bir kenar uzunluğunun $\sqrt{2}$ katıdır. Bu durumda, bir kenar uzunluğu 4 cm olur. Alan ise $(4 \cdot 4) / 2 = 8$ cm²'dir.

📝 Unutmamamız Gerekenler

• ⭐ İkizkenar dik üçgenin iç açıları 90°, 45°, 45° dir.
• ⭐ Dış açıları ise 90°, 135°, 135° dir.
• ⭐ Hipotenüs uzunluğu, bir kenar uzunluğunun $\sqrt{2}$ katıdır.

Bu bilgileri aklımızda tutarak, TYT sınavında ikizkenar dik üçgenlerle ilgili soruları kolaylıkla çözebiliriz!