ilkokul matematik oran-orantı (temel kavram) örneklerle anlatım

Question

Oran orantı konusunu tam olarak anlayamıyorum. Özellikle hangi durumlarda doğru, hangi durumlarda ters orantı olduğunu karıştırıyorum. Bir de problem çözerken hangi sayıları oranlayacağımı kestiremiyorum, basit örneklerle anlatabilir misiniz?

Answer 1

🧮 Oran ve Orantı: Matematiğin Sihirli Anahtarı

Oran ve orantı, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız, matematiğin temel kavramlarından biridir. Birçok problemin çözümünde bize yol gösterir. Gelin, bu kavramları örneklerle inceleyelim.

📏 Oran Nedir?

Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Birbirine bölünerek ifade edilir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı gibi.

• 👧 Kız Öğrenci Sayısı: 12
• 👦 Erkek Öğrenci Sayısı: 18

Bu durumda kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı 12/18'dir. Bu kesri sadeleştirerek 2/3 olarak da ifade edebiliriz.

Örnek Soru: Bir pastadaki elma sayısının armut sayısına oranı 3/5'tir. Pastada 9 elma olduğuna göre kaç armut vardır?

Çözüm:

Elma / Armut = 3/5

9 / Armut = 3/5

İçler dışlar çarpımı yaparsak:

3 * Armut = 9 * 5

3 * Armut = 45

Armut = 15

Demek ki pastada 15 armut vardır.

⚖️ Orantı Nedir?

Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olmasıdır. Örneğin, bir tarifte kullanılan malzemelerin miktarlarını değiştirmeden daha fazla kek yapmak için orantıyı kullanırız.

Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.

Örnek: Bir işçi bir günde 5 lira kazanıyorsa, 3 günde 15 lira kazanır. Gün sayısı arttıkça kazanılan para da artar.

Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.

Örnek: Bir havuzu 2 musluk 6 saatte dolduruyorsa, 3 musluk 4 saatte doldurur. Musluk sayısı arttıkça dolma süresi azalır.

➕ Doğru Orantı Problemleri ve Çözümleri

• 🚗 Problem: Bir araba 3 saatte 180 km yol gidiyor. Aynı hızla 5 saatte kaç km yol gider?

Çözüm:

3 saatte 180 km ise,

1 saatte 180/3 = 60 km gider.

5 saatte 5 * 60 = 300 km gider.

• 🍫 Problem: 4 çikolata 12 liraysa, 7 çikolata kaç liradır?

Çözüm:

4 çikolata 12 liraysa,

1 çikolata 12/4 = 3 liradır.

7 çikolata 7 * 3 = 21 liradır.

➖ Ters Orantı Problemleri ve Çözümleri

• 👷 Problem: 6 işçi bir işi 8 günde bitiriyor. Aynı işi 12 işçi kaç günde bitirir?

Çözüm:

6 işçi 8 günde bitiriyorsa,

1 işçi 6 * 8 = 48 günde bitirir.

12 işçi 48/12 = 4 günde bitirir.

• 💧 Problem: Bir havuzu 3 musluk 12 saatte dolduruyor. Aynı havuzu 9 musluk kaç saatte doldurur?

Çözüm:

3 musluk 12 saatte dolduruyorsa,

1 musluk 3 * 12 = 36 saatte doldurur.

9 musluk 36/9 = 4 saatte doldurur.

Umarım bu örnekler oran ve orantı kavramlarını anlamanıza yardımcı olmuştur. Bol bol pratik yaparak bu konuyu daha da pekiştirebilirsiniz!