🧮 İOKBS 7. Sınıf Matematik: Temel Kavramlar ve Örnek Sorular
7. sınıf İOKBS sınavına hazırlıkta matematik konularını anlamak çok önemli. İşte sana temel kavramlar ve örnek soru çözümleriyle dolu bir rehber!
➕ Tam Sayılarla İşlemler
- 🍎 Tam Sayılar: Doğal sayılar, negatif sayılar ve sıfırın birleşimiyle oluşan sayılardır.
- 🍎 Toplama İşlemi: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar toplanır ve ortak işaret verilir. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olan sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir.
- 🍎 Çıkarma İşlemi: Bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemek demektir.
- 🍎 Çarpma İşlemi: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- 🍎 Bölme İşlemi: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru:
$(-5) + (+3) - (-2) = ?$
Çözüm:
$(-5) + (+3) - (-2) = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0$
📏 Rasyonel Sayılar
- 🍎 Rasyonel Sayı: $a$ ve $b$ birer tam sayı ve $b \neq 0$ olmak üzere $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır.
- 🍎 Ondalık Gösterim: Rasyonel sayıların paydasının 10'un kuvveti olacak şekilde genişletilmesi veya sadeleştirilmesiyle elde edilen gösterimidir.
- 🍎 Rasyonel Sayılarda İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri tam sayılardaki kurallara benzer şekilde yapılır. Paydaların eşitlenmesi önemlidir.
Örnek Soru:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = ?$
Çözüm:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
📐 Cebirsel İfadeler
- 🍎 Değişken: Değerleri değişebilen sembollerdir (genellikle $x$, $y$, $z$ gibi harflerle gösterilir).
- 🍎 Terim: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işlemleriyle ayrılan her bir parçadır.
- 🍎 Katsayı: Bir terimdeki değişkenin önündeki sayıdır.
- 🍎 Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimlerdir. Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir.
Örnek Soru:
$3x + 2y - x + 5y$ ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm:
$3x - x + 2y + 5y = 2x + 7y$
📊 Veri Analizi
- 🍎 Veri Toplama: Anket, gözlem veya deney yoluyla bilgi toplamaktır.
- 🍎 Sıklık Tablosu: Verilerin kaç kez tekrar ettiğini gösteren tablodur.
- 🍎 Sütun Grafiği: Verileri karşılaştırmak için kullanılan grafik türüdür.
- 🍎 Daire Grafiği: Bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılan grafik türüdür.
- 🍎 Ortalama (Aritmetik Ortalama): Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
- 🍎 Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayıdır.
- 🍎 Mod (Tepe Değer): Verilerde en çok tekrar eden sayıdır.
Örnek Soru:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10. Bu notların ortalaması kaçtır?
Çözüm:
Ortalama = $\frac{5+6+7+7+8+9+10}{7} = \frac{52}{7} \approx 7.43$
🎲 Olasılık
- 🍎 Olay: Bir deneyin sonucunda ortaya çıkan durumlardır.
- 🍎 Olasılık: Bir olayın gerçekleşme şansının matematiksel olarak ifade edilmesidir.
- 🍎 Olasılık Hesabı: Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına oranıdır.
Örnek Soru:
Bir zar atıldığında üst yüze 3 gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Bir zarda 6 yüz vardır ve bunlardan sadece biri 3'tür. Bu nedenle olasılık $\frac{1}{6}$'dır.
