Kenarlarına Göre Üçgenler Nelerdir?

Question

Kenarlarına göre üçgenler eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar olarak üçe ayrılır. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunlukta, ikizkenar üçgende iki kenar eşit, çeşitkenarda ise tüm kenarlar farklıdır. Hangisinin hangisi olduğunu karıştırıyorum, özellikle ikizkenarla çeşitkenarı ayırt ederken zorlanıyorum.

Answer 1

Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri

Üçgenler, kenar uzunluklarına göre üç farklı şekilde sınıflandırılır:

1. Eşkenar Üçgen

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

• Kenar uzunlukları: \( a = b = c \)
• Tüm iç açıları \( 60^\circ \)'dir.
• Simetri ekseni sayısı: 3

2. İkizkenar Üçgen

İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.

• Kenar uzunlukları: \( a = b \neq c \)
• Eşit kenarların karşısındaki açılar birbirine eşittir.
• Simetri ekseni sayısı: 1

3. Çeşitkenar Üçgen

Tüm kenar uzunlukları farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir.

• Kenar uzunlukları: \( a \neq b \neq c \)
• Tüm iç açıları birbirinden farklıdır.
• Simetri ekseni yoktur.

Not: Bir üçgen aynı anda hem ikizkenar hem çeşitkenar olamaz, ancak eşkenar üçgen aynı zamanda ikizkenar olarak da kabul edilebilir.

Answer 2

Kenarlarına Göre Üçgenler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 5 cm, 5 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Eşkenar üçgendir
b) Çeşitkenar üçgendir
c) İkizkenar üçgendir
d) Dik üçgendir
Cevap: c) İkizkenar üçgendir. Çözüm: İki kenarın uzunluğu eşit (5 cm) olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.

Soru 2: Kenar uzunlukları \(3\sqrt{2}\) cm, \(3\sqrt{2}\) cm ve 6 cm olan bir üçgenle ilgili hangisi yanlıştır?
a) İkizkenar üçgendir
b) Çeşitkenar üçgen değildir
c) Eşkenar üçgendir
d) Pisagor teoremine uyar
Cevap: c) Eşkenar üçgendir. Çözüm: Tüm kenarlar eşit olmadığından eşkenar üçgen değildir. İki kenar eşit olduğu için ikizkenardır.

Soru 3: \(AB = 7\) cm, \(BC = 24\) cm ve \(AC = 25\) cm olan bir üçgen için hangisi söylenemez?
a) Çeşitkenar üçgendir
b) Dik üçgendir
c) İkizkenar üçgendir
d) Pisagor bağıntısını sağlar (\(7^2 + 24^2 = 25^2\))
Cevap: c) İkizkenar üçgendir. Çözüm: Tüm kenarlar farklı uzunlukta olduğundan çeşitkenardır ve dik üçgendir. İkizkenar olması için en az iki kenar eşit olmalıdır.