📚 Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, kesirlerle işlem yapmanın en kolay yollarından biridir. Bu işlemi yaparken payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız.
🎯 Temel Kural
İki kesri çarpmak için:
- ✅ Payları çarpıp sonucun payına yaz
- ✅ Paydaları çarpıp sonucun paydasına yaz
Matematiksel olarak ifade edersek:
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\)
🔢 Örnekler
Örnek 1: \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\)
- ➡️ Paylar: 2 × 4 = 8
- ➡️ Paydalar: 3 × 5 = 15
- ➡️ Sonuç: \(\frac{8}{15}\)
Örnek 2: \(\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}\)
- ➡️ Paylar: 1 × 2 = 2
- ➡️ Paydalar: 4 × 3 = 12
- ➡️ Sonuç: \(\frac{2}{12}\)
✨ Sadeleştirme
Kesirlerde çarpma işleminden sonra sonucu sadeleştirmeyi unutmayalım!
Örnek: \(\frac{2}{12}\) kesrini sadeleştirelim:
- ✅ Pay ve paydayı 2'ye bölelim
- ✅ \(\frac{2 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{1}{6}\)
💡 Pratik Yöntem: Çapraz Sadeleştirme
Kesirleri çarpmadan önce çapraz sadeleştirme yapabiliriz:
Örnek: \(\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}\)
- 📌 İlk kesrin payı (3) ile ikinci kesrin paydası (9) sadeleşebilir
- 📌 İkinci kesrin payı (8) ile ilk kesrin paydası (4) sadeleşebilir
- ➡️ \(\frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\)
🧮 Tam Sayılı Kesirlerde Çarpma
Tam sayılı kesirleri çarpmak için önce bileşik kesre çeviririz:
Örnek: \(2\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3}\)
- ✅ \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
- ✅ \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
- ✅ \(\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)
📝 Önemli Noktalar
- 🎯 Kesirlerde çarpma işleminde paydaların aynı olması gerekmez
- 🎯 Sonucu her zaman en sade haline getirmeliyiz
- 🎯 Çapraz sadeleştirme işlemleri kolaylaştırır
- 🎯 Tam sayılı kesirler önce bileşik kesre çevrilmeli
