Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma Problemleri

Question

Kesirlerle toplama ve çıkarma problemlerini çözmekte zorlanıyorum. Hangi işlemi yapacağımı, nasıl başlayacağımı bilemiyorum.

Answer 1

➕ Kesirlerle Toplama İşlemi Problemleri

Kesirlerle toplama işlemi, paydaları eşit olan kesirler arasında kolaylıkla yapılabilir. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir. Şimdi bu konuyu örneklerle pekiştirelim:

• 🍎 Problem 1: Ayşe, bir pizzanın 1/3'ünü, Mehmet ise aynı pizzanın 1/4'ünü yedi. İkisi birlikte pizzanın ne kadarını yedi?

Çözüm:

Öncelikle, 1/3 ve 1/4 kesirlerinin paydalarını eşitlemeliyiz. 3 ve 4'ün en küçük ortak katı 12'dir.

1/3 = 4/12 (Payı ve paydayı 4 ile çarptık)

1/4 = 3/12 (Payı ve paydayı 3 ile çarptık)

Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

4/12 + 3/12 = 7/12

Cevap: Ayşe ve Mehmet birlikte pizzanın 7/12'sini yedi.

• 🍏 Problem 2: Bir bardakta 2/5 litre su vardır. Bardağa 1/3 litre daha su eklenirse, bardakta toplam kaç litre su olur?

Çözüm:

Yine paydaları eşitlememiz gerekiyor. 5 ve 3'ün en küçük ortak katı 15'tir.

2/5 = 6/15 (Payı ve paydayı 3 ile çarptık)

1/3 = 5/15 (Payı ve paydayı 5 ile çarptık)

Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

6/15 + 5/15 = 11/15

Cevap: Bardakta toplam 11/15 litre su olur.

➖ Kesirlerle Çıkarma İşlemi Problemleri

Kesirlerle çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Paydalar eşit olmalıdır. Eşit değilse, önce paydaları eşitleriz, sonra çıkarma işlemini yaparız. İşte birkaç örnek:

• 🍉 Problem 1: Bir tarlanın 3/4'üne buğday ekildi. Tarlanın 1/8'ine ise arpa ekildi. Tarlanın ne kadarlık kısmına buğday ekildi, arpa ekilen kısımdan ne kadar fazladır?

Çözüm:

Paydaları eşitleyelim. 4 ve 8'in en küçük ortak katı 8'dir.

3/4 = 6/8 (Payı ve paydayı 2 ile çarptık)

1/8 = 1/8 (Zaten paydası eşit)

Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

6/8 - 1/8 = 5/8

Cevap: Tarlanın 5/8'ine buğday, arpa ekilen kısımdan daha fazla ekilmiştir.

• 🍊 Problem 2: Bir sürahide 5/6 litre ayran vardır. Ayranın 1/2 litresi içilirse, sürahide kaç litre ayran kalır?

Çözüm:

Paydaları eşitleyelim. 6 ve 2'nin en küçük ortak katı 6'dır.

5/6 = 5/6 (Zaten paydası eşit)

1/2 = 3/6 (Payı ve paydayı 3 ile çarptık)

Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

5/6 - 3/6 = 2/6

Cevap: Sürahide 2/6 litre ayran kalır. (Bu kesir 1/3 olarak da sadeleştirilebilir.)

💡 Dikkat Edilmesi Gerekenler

• 🍋 Paydaları eşitlemeden toplama veya çıkarma işlemi yapmayın.
• 🥝 İşlem sonucunu mümkünse sadeleştirin.
• 🍇 Problemi dikkatlice okuyun ve ne istendiğini anlayın.

Umarım bu örnekler, kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Bol bol pratik yaparak konuyu pekiştirebilirsiniz!