kesirlerle toplama nasıl yapılır

Question

Kesirleri toplarken paydalar eşit mi değil mi, kafam karışıyor. Bir de tam sayılı kesirler işin içine girince iyice zorlanıyorum. Acaba basit bir yolu var mı?

Answer 1

🧮 Kesirlerle Toplama: Adım Adım Anlatım

Kesirlerle toplama işlemi, ilk bakışta karmaşık gibi görünse de, aslında oldukça basit ve mantıklı adımlardan oluşur. Bu adımları takip ederek, kesirlerle toplama işlemlerini kolayca çözebilirsiniz.

➕ Paydaları Eşitleme: İşin Temeli

Kesirlerle toplama yapabilmek için en önemli şart, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Paydalar eşit değilse, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir.

• 🎯 Payda Eşitleme Yöntemleri: Paydaları eşitlemek için genellikle iki yöntem kullanılır:
• 🍎 Genişletme: Kesri, payını ve paydasını aynı sayıyla çarparak genişletme.
• ✂️ Sadeleştirme: Kesri, payını ve paydasını aynı sayıya bölerek sadeleştirme. (Sadeleştirme her zaman mümkün olmayabilir.)

Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım. Paydalar 2 ve 4. 2'yi 2 ile çarparak 4 yapabiliriz. Yani 1/2 kesrini 2 ile genişletiriz.

1/2 x 2/2 = 2/4

Şimdi işlemimiz şöyle oldu: 2/4 + 1/4

➕ Payları Toplama: İşlemi Tamamlama

Paydalar eşitlendikten sonra, yapmamız gereken tek şey payları toplamak. Paydalar aynen kalır.

Örnek: 2/4 + 1/4 işleminde, payları toplarız: 2 + 1 = 3

Sonuç: 3/4

➕ Basit Bir Örnek Daha

Örneğin, 2/5 + 1/10 işlemini ele alalım. Paydaları eşitlemek için 2/5 kesrini 2 ile genişletiriz.

2/5 x 2/2 = 4/10

Şimdi işlemimiz: 4/10 + 1/10

Payları toplarız: 4 + 1 = 5

Sonuç: 5/10. Bu kesir sadeleştirilebilir: 5/10 = 1/2

➕ Tam Sayılı Kesirlerle Toplama

Tam sayılı kesirlerle toplama yaparken iki farklı yöntem izleyebiliriz:

• ⭐ Yöntem 1: Tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirip toplama işlemini yapmak.
• ✨ Yöntem 2: Tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplamak.

Örnek: 1 1/2 + 2 1/4 işlemini yapalım.

Yöntem 1:

1 1/2 = 3/2 ve 2 1/4 = 9/4

3/2 + 9/4. Paydaları eşitleyelim: 3/2 x 2/2 = 6/4

6/4 + 9/4 = 15/4. Bu da 3 3/4'e eşittir.

Yöntem 2:

Tam kısımları topla: 1 + 2 = 3

Kesir kısımları topla: 1/2 + 1/4 = 3/4

Sonuç: 3 3/4

Gördüğünüz gibi, kesirlerle toplama işlemi, dikkatli ve sistematik bir şekilde yapıldığında oldukça kolaydır. Bol pratik yaparak, bu konuda ustalaşabilirsiniz!