Ya da bağlacı doğruluk tablosu

Question

Ya da (Veya) bağlacının doğruluk tablosunu anlamakta zorlanıyorum. Özellikle, iki önermeden sadece biri doğruyken sonucun neden doğru olduğunu tam olarak kavrayamadım. Bu konuyu basit bir şekilde açıklayabilecek var mı?

Answer 1

Ya da Bağlacı (Veya/Or)

Matematik ve mantıkta, ya da bağlacı (İngilizcede "or", sembolü genellikle ∨) iki önermeyi birleştirmek için kullanılır. Bu bağlacın önemli bir özelliği vardır: Dışlayıcı değildir. Yani, iki önermeden biri veya her ikisi birden doğru ise, birleşik önermenin sonucu da doğrudur.

Doğruluk Tablosu

Aşağıda, p ve q gibi iki önerme için "p ∨ q" (p ya da q) ifadesinin doğruluk tablosu verilmiştir. Bu tablo, p ve q'nun tüm olası doğruluk değerleri kombinasyonları için "p ∨ q" ifadesinin sonucunu gösterir.

p ∨ q önermesi, yalnızca her iki önerme de yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur.

p	q	p ∨ q
D (Doğru)	D (Doğru)	D
D (Doğru)	Y (Yanlış)	D
Y (Yanlış)	D (Doğru)	D
Y (Yanlış)	Y (Yanlış)	Y

Günlük Dil ile Örnekler

"Ya da" bağlacını günlük hayatta nasıl kullandığımızı anlamak için aşağıdaki örneklere bakalım. Önermemiz: "Bugün sinemaya gideceğim ya da kitap okuyacağım." (p ∨ q)

• p Doğru, q Doğru: Hem sinemaya gittim hem de kitap okudum. (Cümle Doğrudur, çünkü verilen seçeneklerden en az biri gerçekleşmiştir.)
• p Doğru, q Yanlış: Sinemaya gittim ama kitap okumadım. (Cümle Doğrudur.)
• p Yanlış, q Doğru: Sinemaya gitmedim ama kitap okudum. (Cümle Doğrudur.)
• p Yanlış, q Yanlış: Ne sinemaya gittim ne de kitap okudum. (Cümle Yanlıştır.)

Özet

Mantıktaki "ya da" (∨) bağlacını kullanırken şu kuralı unutmayın:

En az bir önerme doğru ise, bileşik önerme doğrudur. Sadece tüm önermeler yanlış ise, bileşik önerme yanlıştır.