Kesirli sayılar nedir?

Question

Kesirli sayıları tam olarak anlayamadım, bir bütünün parçalarını nasıl ifade ettiğimizi tam kavrayamıyorum. Mesela, 1/2 ile 2/4'ün neden aynı değere sahip olduğu kafamı karıştırıyor. Bu konuyu günlük hayattan örneklerle daha iyi anlamak istiyorum.

Answer 1

Kesirli Sayılar Nedir?

Kesirli sayılar, bir bütünün eşit parçalarını ifade etmek için kullanılan sayılardır. Bir kesir, iki sayının birbirine oranı şeklinde yazılır ve genellikle bir çizgi ile ayrılır.

Kesirin Bileşenleri

Bir kesir iki ana bölümden oluşur:

• Pay: Çizginin üstünde bulunur ve kaç eşit parça alındığını gösterir.
• Payda: Çizginin altında bulunur ve bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

Örneğin, \( \frac{3}{4} \) kesrinde:

• 3 → Pay
• 4 → Payda

Bu kesir, "dört eşit parçadan üçü" anlamına gelir.

Kesir Çeşitleri

• Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örneğin: \( \frac{2}{5} \), \( \frac{1}{3} \)
• Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örneğin: \( \frac{7}{4} \), \( \frac{5}{5} \)
• Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesrin birlikte yazılmasıdır. Örneğin: \( 2\frac{1}{3} \) (iki tam, üçte bir)

Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi

Kesirler sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında veya diğer tam sayılar arasında gösterilebilir. Örneğin \( \frac{1}{2} \) kesri, 0 ile 1 arasında tam ortadaki noktayı temsil eder.

Kesirlerin Günlük Hayatta Kullanımı

• Bir pastanın yarısını ifade ederken \( \frac{1}{2} \)
• Bir saat çeyrek geçeyi ifade ederken \( \frac{1}{4} \)
• 100 metrelik yarışın üçte birini ifade ederken \( \frac{1}{3} \)

Kesirler, matematikte dört işlemde (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) kullanılabilir ve günlük hayatta birçok ölçüm ve hesaplamada karşımıza çıkar.

Answer 2

Kesirli Sayılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastacı, bir pastanın \( \frac{3}{8} \)'ini satmıştır. Kalan pasta miktarını ifade eden kesir aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( \frac{5}{8} \)
b) \( \frac{3}{8} \)
c) \( \frac{8}{8} \)
Cevap: a) \( \frac{5}{8} \)
Çözüm: Bütün pasta \( \frac{8}{8} \)'dir. \( \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \)

Soru 2: Bir bahçenin \( \frac{2}{5} \)'ine gül, \( \frac{1}{4} \)'ine lale dikilmiştir. Buna göre gül ve lale dikilen kısım bahçenin toplam kaçta kaçıdır?
a) \( \frac{3}{9} \)
b) \( \frac{13}{20} \)
c) \( \frac{9}{20} \)
Cevap: b) \( \frac{13}{20} \)
Çözüm: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} \)

Soru 3: Bir sepetteki 24 elmanın \( \frac{3}{4} \)'ü satılmıştır. Satılan elma sayısı kaçtır?
a) 18
b) 16
c) 20
Cevap: a) 18
Çözüm: \( 24 \times \frac{3}{4} = \frac{24 \times 3}{4} = \frac{72}{4} = 18 \)