LGS'de köklü sayılar konusu, genellikle temel işlemler, sıralama ve gerçek hayat problemleri içinde karşımıza çıkar. Bu soruları çözebilmek için konuyu iyi anlamak ve bol bol pratik yapmak gerekir.
Bu tip sorularda, kök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırman ve tam kare olanları kök dışına çıkarman istenir.
Örnek: \( \sqrt{72} \) ifadesini sadeleştirin.
Çözüm: \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)
Köklü sayıları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralaman istenir. Bu sorularda sayıları yaklaşık değerleriyle karşılaştırabilir veya hepsini aynı kök içine alabilirsin.
Örnek: \( \sqrt{5}, 2\sqrt{2}, 3 \) sayılarını küçükten büyüğe sıralayın.
Çözüm: \( \sqrt{5} \approx 2.23 \), \( 2\sqrt{2} \approx 2.82 \), \( 3 \) → \( \sqrt{5} < 2\sqrt{2} < 3 \)
Sadece aynı köklü ifadeler toplanabilir veya çıkarılabilir. Kökler aynı değilse önce sadeleştirme yapmalısın.
Örnek: \( 3\sqrt{2} + 5\sqrt{8} - \sqrt{18} \) işleminin sonucu nedir?
Çözüm: \( 3\sqrt{2} + 5\sqrt{8} - \sqrt{18} = 3\sqrt{2} + 5\times 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 3\sqrt{2} + 10\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \)
Kök içindeki sayılar çarpılır/bölünür ve kök dışındaki katsayılar çarpılır/bölünür.
Örnek: \( 2\sqrt{3} \times 3\sqrt{12} \) işleminin sonucu nedir?
Çözüm: \( 2\sqrt{3} \times 3\sqrt{12} = 2\times 3\times \sqrt{3\times 12} = 6\times \sqrt{36} = 6\times 6 = 36 \)
Bu sorularda genellikle alan, uzunluk veya diğer geometrik kavramlarla ilgili problemler verilir ve köklü sayı bilgini kullanman istenir.
Örnek: Bir karenin alanı 50 cm² ise, bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm: Karenin bir kenarı = \( \sqrt{50} = \sqrt{25\times 2} = 5\sqrt{2} \) cm
Köklü sayılar konusunda bol bol soru çözerek kendini geliştirebilirsin. Unutma, pratik yapmak başarının anahtarıdır! 🎉
