KPSS EBOB EKOK konu anlatımı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle sorularda hangi durumda EBOB, hangi durumda EKOK kullanacağımı karıştırıyorum. Parçalardan bütün mü oluşturuyoruz, bütünü parçalara mı bölüyoruz, bu mantığı tam oturtamadım.

Answer 1

📚 KPSS Matematik: EBOB ve EKOK Konu Anlatımı

Sevgili KPSS adayları! Bu ders notumuzda, matematik sorularında sıkça karşımıza çıkan EBOB ve EKOK konusunu tüm detaylarıyla öğreneceğiz. 🎯

🔍 Temel Kavramlar

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat), sayıların bölünebilirlik özelliklerini inceleyen önemli matematiksel kavramlardır.

📖 EBOB (En Büyük Ortak Bölen)

İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

Örnek: 12 ve 18'in EBOB'u:

• 🎯 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• 🎯 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• 🎯 Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6
• 🎯 EBOB(12,18) = 6

📖 EKOK (En Küçük Ortak Kat)

İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

Örnek: 4 ve 6'nın EKOK'u:

• 🎯 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
• 🎯 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30...
• 🎯 Ortak katlar: 12, 24...
• 🎯 EKOK(4,6) = 12

🧮 Hesaplama Yöntemleri

1. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi

Sayıları asal çarpanlarına ayırarak EBOB ve EKOK hesaplanabilir.

EBOB için: Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri alınır

EKOK için: Tüm asal çarpanların en büyük üslüleri alınır

Örnek: 24 ve 36 için:

• 24 = \(2^3 × 3^1\)
• 36 = \(2^2 × 3^2\)
• 🔹 EBOB = \(2^2 × 3^1 = 12\)
• 🔹 EKOK = \(2^3 × 3^2 = 72\)

2. Pratik Formül

İki sayı için: Sayıların çarpımı = EBOB × EKOK

\(a × b = EBOB(a,b) × EKOK(a,b)\)

💡 Önemli Özellikler

• ✅ Ardışık sayıların EBOB'u 1'dir
• ✅ Ardışık sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir
• ✅ EBOB her zaman sayılardan küçük veya eşittir
• ✅ EKOK her zaman sayılardan büyük veya eşittir

🎯 KPSS'de Çıkan Soru Tipleri

1. 🧩 Parça-Bütün Problemleri

Örnek: "Boyları 12 cm ve 18 cm olan tahtalardan eşit uzunlukta parçalar kesilecektir. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?"

Çözüm: EBOB(12,18) = 6 cm

2. 🔄 Tekrar Eden Olaylar

Örnek: "A araç 6 günde, B araç 8 günde bir sefer yapıyor. Birlikte sefere çıktıktan kaç gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar?"

Çözüm: EKOK(6,8) = 24 gün

3. 📦 Paketleme Problemleri

Örnek: "120 kg şeker ve 180 kg un birbirine karıştırılmadan eşit büyüklükte torbalara konacaktır. En az kaç torba gerekir?"

Çözüm: EBOB(120,180) = 60 → (120+180)/60 = 5 torba

🚀 Pratik Çözüm Teknikleri

• ⭐ Kesirleri sadeleştirme → EBOB kullan
• ⭐ Ortak kat bulma → EKOK kullan
• ⭐ En az/en fazla sorularında EBOB/EKOK düşün
• ⭐ Zaman problemleri genellikle EKOK ile çözülür

📝 Özet

EBOB: Bölme, parçalama, en büyük ortak ölçü

EKOK: Katlama, birleştirme, en küçük ortak kat

KPSS matematik sorularında bu konuya hakim olmak, sizlere önemli bir zaman kazandıracak ve netlerinizi artıracaktır. Bol bol pratik yapmayı unutmayın! 📚✨