📐 Katı Cisimler: Temel Kavramlar
Katı cisimler, üç boyutlu geometrik şekillerdir. Bu konuda temel olarak prizmalar, piramitler, küre, silindir ve koniyi öğreneceğiz. Her bir cismin hacim ve yüzey alanı formüllerini bilmek çok önemlidir. ✅
🧊 Prizmalar
Prizmalar, birbirine eşit ve paralel iki taban ve yan yüzeylerden oluşur.
- 📏 Dikdörtgenler Prizması: Tüm yüzleri dikdörtgen olan prizmadır.
- Hacim = \( a \cdot b \cdot c \)
- Yüzey Alanı = \( 2(ab + ac + bc) \)
- 🎲 Küp: Tüm ayrıtları eşit olan prizmadır (a).
- Hacim = \( a^3 \)
- Yüzey Alanı = \( 6a^2 \)
🔺 Piramitler
Bir çokgen ve tepe noktasından oluşan cisimlerdir. Hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biridir.
- Hacim = \( \frac{1}{3} \cdot \text{(Taban Alanı)} \cdot \text{(Yükseklik)} \)
⚫ Küre
Merkezden eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu cisimdir (r: yarıçap).
- Hacim = \( \frac{4}{3} \pi r^3 \)
- Yüzey Alanı = \( 4 \pi r^2 \)
🥫 Silindir
İki paralel dairesel taban ve bir yanal yüzeyden oluşur (r: taban yarıçapı, h: yükseklik).
- Hacim = \( \pi r^2 h \)
- Yüzey Alanı = \( 2\pi r (r + h) \)
🎪 Koni
Dairesel bir taban ve bir tepe noktasından oluşur (r: taban yarıçapı, h: yükseklik).
- Hacim = \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \)
- Yanal Alan = \( \pi r l \) (l: ana doğru)
💡 Problem Çözme İpuçları
- 🎯 Soruda verilen tüm bilgileri şekil üzerinde işaretleyin.
- ➡️ Hacim sorularında birimlere dikkat edin.
- 📌 Formülleri ezberlemek yerine, şekilleri ve formüllerin nasıl elde edildiğini anlamaya çalışın.
