matematik kare alanı öğretmen notu

Question

Hocam, kare alanını hesaplamayı anladım aslında ama öğretmenimiz bir de not yazdırdı. O notu tam olarak nereye ve nasıl uygulayacağımı karıştırıyorum. Yani formülü biliyorum ama o notla ilgili örnek çözmekte zorlanıyorum.

Answer 1

📐 Kare Alanı: Temel Bilgiler

Kare, dört kenarı da birbirine eşit uzunlukta olan ve tüm iç açıları 90 derece olan özel bir dörtgendir. Alanı hesaplamak oldukça basittir ve temel matematiksel işlemlere dayanır.

📏 Karenin Alanı Nasıl Bulunur?

Karenin alanını bulmak için tek yapmanız gereken bir kenar uzunluğunu bilmektir. Alan, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.

• 📏 Kenar Uzunluğu (a): Karenin bir kenarının uzunluğu.
• 📐 Alan (A): Karenin kapladığı yüzeyin büyüklüğü.

Formül: A = a * a (veya A = a²)

Yani, karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir.

✍️ Örnek Çözümler

Örnek 1:

Bir karenin bir kenarı 5 cm ise, alanı ne kadardır?

Çözüm:

A = 5 cm * 5 cm = 25 cm²

Karenin alanı 25 santimetrekaredir.

Örnek 2:

Alanı 64 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu ne kadardır?

Çözüm:

A = a² ise, a = √A

a = √64 cm² = 8 cm

Karenin bir kenar uzunluğu 8 santimetredir.

💡 Ek Bilgiler ve İpuçları

• ➕ Alan her zaman kare birimlerle ifade edilir (cm², m², inç² vb.).
• 📏 Eğer karenin çevresini biliyorsanız, önce bir kenar uzunluğunu bulup sonra alanı hesaplayabilirsiniz. (Çevre = 4a)
• 📐 Kare, dikdörtgenin özel bir halidir. Dikdörtgenin alanı uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Karede ise tüm kenarlar eşit olduğundan, alan kenarın karesi olur.