Kesirlerde toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
Paydaları eşitlemek için genellikle iki yöntem kullanırız:
Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım.
1/2 kesrinin paydasını 4 yapmak için 2 ile genişletiriz:
(1/2) * (2/2) = 2/4
Şimdi işlemimiz:
2/4 + 1/4 = 3/4
Paydalar eşitlendikten sonra, payları toplarız:
Örnek: 3/5 + 1/5 = (3+1)/5 = 4/5
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır. Paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
Örnek: 5/6 - 1/3 işlemini yapalım.
1/3 kesrinin paydasını 6 yapmak için 2 ile genişletiriz:
(1/3) * (2/2) = 2/6
Şimdi işlemimiz:
5/6 - 2/6 = 3/6
Sonucu sadeleştirebiliriz:
3/6 = 1/2
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paydaları eşitlemeye gerek yoktur. Payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız.
Örnek: 2/3 * 1/4 işlemini yapalım.
(2 * 1) / (3 * 4) = 2/12
Sonucu sadeleştirebiliriz:
2/12 = 1/6
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ilk kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirir (pay ve paydasının yerini değiştirir) ve sonra çarparız.
Örnek: 1/2 ÷ 3/4 işlemini yapalım.
İkinci kesri ters çeviririz: 3/4 -> 4/3
Şimdi işlemimiz:
1/2 * 4/3 = (1 * 4) / (2 * 3) = 4/6
Sonucu sadeleştirebiliriz:
4/6 = 2/3
