İşlem Önceliği Nedir?
Matematikte birden fazla işlem içeren ifadeleri çözerken takip etmemiz gereken belirli bir sıra vardır. Bu sıraya işlem önceliği denir. Doğru sonuca ulaşmak için bu sırayı bilmek çok önemlidir.
İşlem Önceliği Sırası
İşlemler aşağıdaki sıraya göre yapılır:
- 1. Parantez İçi: Her zaman önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- 2. Üslü Sayılar: Parantezden sonra üslü ifadeler (kuvvetler) hesaplanır.
- 3. Çarpma ve Bölme: Bu işlemler soldan sağa doğru yapılır.
- 4. Toplama ve Çıkarma: En son sırada toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
Örnek 1: Temel Bir İşlem
İfade: \( 12 + 6 \div 3 \)
- Önce bölme işlemi yapılır: \( 6 \div 3 = 2 \)
- Sonra toplama yapılır: \( 12 + 2 = 14 \)
Sonuç: 14
Örnek 2: Çarpma ve Bölmenin Birlikte Olduğu Durum
İfade: \( 15 \div 5 \times 3 \)
Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
- Soldaki işlem önce yapılır: \( 15 \div 5 = 3 \)
- Sonra çarpma yapılır: \( 3 \times 3 = 9 \)
Sonuç: 9
Örnek 3: Parantez Kullanımı
İfade: \( (8 + 2) \times 5 - 3^2 \)
- Önce parantez içi yapılır: \( 8 + 2 = 10 \)
- Sonra üslü ifade hesaplanır: \( 3^2 = 9 \)
- Daha sonra çarpma yapılır: \( 10 \times 5 = 50 \)
- En son çıkarma yapılır: \( 50 - 9 = 41 \)
Sonuç: 41
Örnek 4: Karmaşık Bir İfade
İfade: \( 24 \div (6 - 2) \times 2 + 5 \)
- Önce parantez içi yapılır: \( 6 - 2 = 4 \)
- Sonra soldan sağa bölme yapılır: \( 24 \div 4 = 6 \)
- Daha sonra çarpma yapılır: \( 6 \times 2 = 12 \)
- En son toplama yapılır: \( 12 + 5 = 17 \)
Sonuç: 17
Hatırlatma
İşlem önceliğini hatırlamanın kolay bir yolu PÜÇBTT kısaltmasını kullanmaktır:
- Parantez
- Üslü Sayılar
- Çarpma
- Bölme
- Toplama
- Toplama
Çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce gelir ve eşit öncelikli olduklarında işlem sırası soldan sağadır.
