📌 Önerme Nedir?
Matematik ve mantıkta, bir önerme, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ve bu özelliği nedeniyle bir doğruluk değeri (doğru veya yanlış) taşıyan ifadelere denir. Bir ifadenin önerme olabilmesi için kesin olarak doğru ya da yanlış olması gerekir; belirsizlik veya kişiden kişiye değişen yargılar içermemelidir.
🎯 Önermenin Özellikleri
- ✅ Doğruluk Değeri Taşır: Her önerme doğru (D veya 1) ya da yanlış (Y veya 0) olmak zorundadır.
- ✅ Açık ve Net Olmalıdır: İfade, herkes tarafından aynı şekilde anlaşılmalı ve yoruma açık olmamalıdır.
- ✅ Bir Hüküm Bildirir: İfade, bir iddia veya bildirim içermelidir.
📝 Önerme Örnekleri
Aşağıda, önerme olan ve olmayan ifadelere örnekler verilmiştir:
✔️ Önerme Olan İfadeler:
- "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." (Doğru)
- "\( 2 + 3 = 6 \)" (Yanlış)
- "Dünya, Güneş'in etrafında döner." (Doğru)
❌ Önerme Olmayan İfadeler:
- "Lütfen kapıyı kapat." (Bir emirdir, doğru/yanlış değeri yoktur.)
- "Bu film çok güzel!" (Bir görüştür, kişiden kişiye değişir.)
- "Kaç yaşındasın?" (Bir sorudur, doğruluk değeri taşımaz.)
🔤 Önermelerin Gösterimi
Matematikte önermeler genellikle p, q, r gibi küçük harflerle gösterilir. Örneğin:
- p: "Bugün hava güneşli."
- q: "Su, 100°C'de kaynar."
🧠 Önermelerin Doğruluk Değeri
Bir önermenin doğru veya yanlış olmasına onun doğruluk değeri denir. Bu değerler şu şekilde ifade edilir:
- Doğru önerme: 1 veya D
- Yanlış önerme: 0 veya Y
Örneğin, "p: Dünya geoid şeklindedir." önermesi doğru olduğu için doğruluk değeri 1'dir.
💡 Kısa Bir Özet
- 📌 Önerme, doğru ya da yanlış kesin bir değer alabilen ifadedir.
- 📌 Soru, emir, dilek veya kişisel görüşler önerme değildir.
- 📌 Önermeler mantığın ve matematiksel ispatların temel yapı taşlarıdır.
