📐 Oran Orantı Nedir?
Oran ve orantı, matematikte sıklıkla karşılaştığımız ve günlük hayatta da kullandığımız temel kavramlardır. Bu kavramlar, iki veya daha fazla niceliğin birbirleriyle olan ilişkisini anlamamıza yardımcı olur.
- 🍎 Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı gibi. Oran, kesir şeklinde ifade edilir.
- 🍎 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Eğer iki oran birbirine eşitse, bu oranlar arasında orantı vardır deriz.
🔢 Oran Orantı Formülleri
Oran ve orantı problemlerini çözerken kullanabileceğimiz bazı temel formüller şunlardır:
⚖️ Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.
Doğru orantı formülü: $ rac{a}{b} = k$ (k: orantı sabiti)
- 🍊 Özellikler:
- 🍋 Eğer $a$ ve $b$ doğru orantılı ise, $a$ artarken $b$ de artar.
- 🍋 Doğru orantıda içler dışlar çarpımı yapılmaz.
- 🍋 Doğru orantılı çokluklar bölüm şeklinde yazılır.
Örnek: 3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm: Elma miktarı arttıkça fiyatı da artacağından doğru orantı vardır.
$ rac{3}{15} = rac{5}{x}$
$3x = 75$
$x = 25$ TL
🔄 Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.
Ters orantı formülü: $a \cdot b = k$ (k: orantı sabiti)
- 🍏 Özellikler:
- 🥝 Eğer $a$ ve $b$ ters orantılı ise, $a$ artarken $b$ azalır.
- 🥝 Ters orantıda içler dışlar çarpımı yapılmaz.
- 🥝 Ters orantılı çokluklar yan yana çarpım şeklinde yazılır.
Örnek: Bir işi 4 işçi 6 günde yaparsa, aynı işi 8 işçi kaç günde yapar?
Çözüm: İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacağından ters orantı vardır.
$4 \cdot 6 = 8 \cdot x$
$24 = 8x$
$x = 3$ gün
🎯 TYT Matematik İçin İpuçları
* 🐢 Oran orantı problemlerini çözerken öncelikle hangi tür orantı olduğunu belirleyin (doğru mu, ters mi?).
* 🐢 Orantı türünü belirledikten sonra uygun formülü kullanarak problemi çözün.
* 🐢 Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
* 🐢 Özellikle kesirlerle işlem yapma konusunda kendinizi geliştirin.
Umarım bu rehber, oran orantı konusunu anlamanıza ve TYT matematik sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur! Başarılar!
