📐 Oran Orantı Nedir?
Oran orantı, TYT matematiğinin temel taşlarından biridir. Günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemi çözmemize yardımcı olur. Basitçe anlatmak gerekirse, iki çokluğun birbirine göre durumunu inceler.
- 🍎 Oran: İki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı. $ rac{a}{b}$ şeklinde gösterilir.
- 🍎 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Örneğin, $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$ bir orantıdır.
⚖️ Orantı Çeşitleri
İki temel orantı çeşidi vardır: doğru orantı ve ters orantı.
🚀 Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır.
- 🍎 Özellikleri:
- Bir doğru orantıda, çoklukların bölümü sabittir. Yani, $\frac{a}{b} = k$ (sabit).
- Doğru orantılı çoklukların grafiği orijinden geçen bir doğrudur.
- 🍎 Örnek: Bir araba sabit hızla giderken aldığı yol, geçen süre ile doğru orantılıdır.
🚧 Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır.
- 🍎 Özellikleri:
- Bir ters orantıda, çoklukların çarpımı sabittir. Yani, $a \cdot b = k$ (sabit).
- Ters orantılı çoklukların grafiği hiperbol şeklindedir.
- 🍎 Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır.
📝 Oran Orantı Problemleri Nasıl Çözülür?
Oran orantı problemlerini çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 🍎 Adım 1: Problemi dikkatlice okuyun ve verilenleri belirleyin.
- 🍎 Adım 2: Çokluklar arasındaki orantı türünü (doğru mu, ters mi?) belirleyin.
- 🍎 Adım 3: Orantı denklemini kurun. Doğru orantı için $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, ters orantı için $a \cdot b = c \cdot d$ şeklinde denklemler kurabilirsiniz.
- 🍎 Adım 4: Denklemi çözerek bilinmeyeni bulun.
- 🍎 Adım 5: Bulduğunuz cevabı kontrol edin.
💡 Örnek Problem
3 işçi bir işi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı nitelikteki 6 işçi aynı işi kaç günde bitirebilir?
- 🍎 Çözüm: İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacağından, bu bir ters orantı problemidir.
- 3 işçi * 12 gün = 6 işçi * x gün
- 36 = 6x
- x = 6
- 🍎 Cevap: 6 işçi aynı işi 6 günde bitirebilir.
🎯 TYT Matematiğe Etkisi
Oran orantı, TYT matematiğinde birçok konunun temelini oluşturur. Özellikle problemler konusunda sıklıkla kullanılır. Bu konuyu iyi anlamak, diğer konuları daha kolay kavramanıza yardımcı olacaktır. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
