Bu ders notunda, palanga sistemlerinin çalışma prensibini ve bu sistemlerdeki kuvvet kazancının nasıl hesaplandığını öğreneceğiz. Palangalar, günlük hayatta yük kaldırmak için sıkça kullanılan basit makinelerdir.
Palanga, birden fazla makara ve bu makaralardan geçirilmiş bir halat ile oluşturulan, yük kaldırmada kuvvetten kazanç sağlayan düzenektir. Sabit ve hareketli makaraların farklı kombinasyonları ile oluşturulur.
İdeal bir palangada kuvvet kazancı, yükü taşıyan halat sayısına eşittir. Bu, aynı zamanda hareketli makaraya bağlı halat sayısı olarak da düşünülebilir.
Formül:
\[ \text{Kuvvet Kazancı (KK)} = \frac{\text{Yük (F_Y)}}{\text{Uygulanan Kuvvet (F_U)}} = \text{Yükü Taşıyan Halat Sayısı (n)} \]
\[ F_U = \frac{F_Y}{n} \]
Burada:
En güvenilir yöntem: Yükten (hareketli makaralardan) başlayıp, sabit makaralara doğru ilerleyerek halatları tek tek saymaktır. Yükü doğrudan veya dolaylı olarak yukarı çeken her bir halat bu sayıya dahildir. Uygulama kuvvetinin aşağıya doğru uygulandığı son halat genellikle taşıyıcı halat değildir ve "n" sayısına dahil edilmez.
Sistemde 1 hareketli makara var. Yükü taşıyan halat sayısını belirleyelim.
Hesaplama: Yükümüz 600 N olsun.
\[
F_U = \frac{F_Y}{n} = \frac{600}{2} = 300 \, \text{N}
\]
\[
\text{Kuvvet Kazancı} = \frac{600}{300} = 2
\]
Sonuç: 600 N'luk yükü 300 N kuvvetle kaldırabiliriz. Kuvvetten 2 kat kazanç sağlanır.
Sistemde 2'li hareketli ve 2'li sabit makara takımları var.
Hesaplama: Yükümüz 1200 N olsun.
\[
F_U = \frac{1200}{4} = 300 \, \text{N}
\]
\[
\text{Kuvvet Kazancı} = 4
\]
Sonuç: 1200 N'luk yükü sadece 300 N kuvvetle kaldırabiliriz. Kuvvetten 4 kat kazanç vardır.
Pratikte sürtünme ve makara ağırlığı ihmal edilemez. Bu durumda uygulamamız gereken kuvvet artar.
Verimlilik (η) kavramı devreye girer:
\[ \eta = \frac{\text{İdeal Kuvvet}}{\text{Gerçek Kuvvet}} \times 100 \] veya \[ F_U_{\text{(Gerçek)}} = \frac{F_Y}{n \cdot \eta} \quad (\text{η, ondalık olarak}) \]
Örneğin: %80 verimlilikle (η=0.8) çalışan, kuvvet kazancı 4 olan bir sistemde 1200 N'lu yükü kaldırmak için: \[ F_U = \frac{1200}{4 \times 0.8} = \frac{1200}{3.2} = 375 \, \text{N} \] gerekecektir.
| Durum | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| İdeal Palanga | \[ F_U = \frac{F_Y}{n} \] | n: Yükü taşıyan halat sayısı |
| Kuvvet Kazancı (KK) | \[ KK = n = \frac{F_Y}{F_U} \] | Sürtünmesiz ideal durumda geçerlidir. |
| Gerçek Palanga | \[ F_U = \frac{F_Y}{n \cdot \eta} \] | η: Sistem verimi (0.7, 0.8, 0.9 gibi) |
🔑 Anahtar Çıkarım: Palangada kuvvet kazancını hesaplamak için yapmanız gereken ilk ve en önemli işlem, sistemi dikkatlice inceleyip "yükü taşıyan halat sayısını (n)" doğru bir şekilde belirlemektir. Bu sayıyı doğru bulduktan sonra, formülü uygulamak oldukça kolaydır.
