Paralelkenarın alanı (Taban x Yükseklik)

Question

Paralelkenarın alanını bulurken taban uzunluğu ile yüksekliği çarpıyoruz ama buradaki yüksekliğin dik olması gerektiğini karıştırıyorum. Yan tarafın uzunluğu ile yüksekliği aynı şey zannediyordum, bu yüzden formülü yanlış uyguluyorum.

Answer 1

📐 Paralelkenarın Alanı: Taban x Yükseklik

Paralelkenarın alanını bulmak için kullanılan formül, geometrinin en temel ve kullanışlı formüllerinden biridir. Bu formülü anlamak, birçok geometri problemini çözmenize yardımcı olacaktır.

🎯 Temel Formül

Bir paralelkenarın alanı, bir taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Matematiksel olarak ifade edersek:

Alan = Taban x Yükseklik

Veya kısaca:

\( A = a \times h \)

Burada;

• ➡️ a: Taban kenarının uzunluğu
• ➡️ h: Seçilen tabana indirilen dik yüksekliğin uzunluğu

💡 Yüksekliği Doğru Anlamak

Formüldeki en önemli nokta, yüksekliğin tabana dik olması gerektiğidir. Yükseklik, paralelkenarın bir köşesinden karşı kenara (tabana) çizilen dikmenin uzunluğudur. Yan kenarın uzunluğu ile karıştırılmamalıdır!

🧩 Örnek Problem

Bir paralelkenarın taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm ise, alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

• ✅ Taban (a) = 10 cm
• ✅ Yükseklik (h) = 6 cm
• ✅ Alan = Taban x Yükseklik = 10 cm x 6 cm = 60 cm²

📌 Neden Bu Formül İşe Yarar?

Bir paralelkenarı, yüksekliği kullanarak bir dikdörtgene dönüştürebilirsiniz. Oluşan bu dikdörtgenin alanı (Taban x Yükseklik), orijinal paralelkenarın alanına eşittir. Bu yüzden formül aynı kalır.

⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler

• 🔺 Yükseklik her zaman tabana diktir.
• 🔺 Alan birimi, uzunluk biriminin karesidir (cm², m² gibi).
• 🔺 Paralelkenarın iki farklı tabanı ve buna bağlı iki farklı yüksekliği olabilir. Hangi tabanı kullanıyorsanız, ona ait yüksekliği kullanmalısınız.