Sayı Kümeleri Sembol ve Gösterimleri

Sayı kümelerini (doğal, tam, rasyonel gibi) ifade ederken hangi sembolleri kullanmamız gerektiğini karıştırıyorum. Özellikle N, Z, Q gibi harflerin hangi kümeye ait olduğunu ve aralarındaki farkları tam oturtamadım. Ayrıca bu kümelerin gösterimlerinde parantez kullanımı da kafamı karıştırıyor.

1 CEVAPLARI GÖR

✔️ Doğrulandı

0 kişi beğendi.

sorular_sizden

170 puan • 0 soru • 17 cevap

Sayı Kümeleri Sembol ve Gösterimleri

Matematikte kullanılan temel sayı kümeleri ve bunların sembolleri aşağıda açıklanmıştır. Bu kümeler, sayıların özelliklerine göre sınıflandırılır.

1. Doğal Sayılar Kümesi (ℕ)

Tanım: Pozitif tam sayıların oluşturduğu kümedir.
Gösterim: \( \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\} \)
Not: Bazı kaynaklarda 0 da doğal sayı olarak kabul edilir: \( \mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, \dots\} \)

2. Tam Sayılar Kümesi (ℤ)

Tanım: Negatif, pozitif tam sayılar ve sıfırdan oluşan kümedir.
Gösterim: \( \mathbb{Z} = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} \)

3. Rasyonel Sayılar Kümesi (ℚ)

Tanım: İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayıların kümesidir.
Gösterim: \( \mathbb{Q} = \left\{ \frac{a}{b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0 \right\} \)
Örnek: \( \frac{1}{2}, -\frac{3}{4}, 0.75 \) (çünkü \( \frac{3}{4} \))

4. İrrasyonel Sayılar Kümesi (ℝ\ℚ)

Tanım: Rasyonel olmayan, yani kesir olarak ifade edilemeyen reel sayılardır.
Gösterim: \( \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \)
Örnek: \( \pi, \sqrt{2}, e \)

5. Reel (Gerçel) Sayılar Kümesi (ℝ)

Tanım: Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluşan kümedir.
Gösterim: Sayı doğrusundaki tüm noktaları temsil eder.

6. Karmaşık Sayılar Kümesi (ℂ)

Tanım: \( a + bi \) formundaki sayıların kümesidir (\( i = \sqrt{-1} \)).
Gösterim: \( \mathbb{C} = \{a + bi \mid a, b \in \mathbb{R}\} \)

Özet Tablo:

Yorumlar

Küme	Sembol	Örnekler
Doğal Sayılar	ℕ	1, 2, 3, ...
Tam Sayılar	ℤ	..., -1, 0, 1, ...
Rasyonel Sayılar	ℚ	1/2, -4/5, 0.3