seçmeli mantık 2. dönem 1. yazılı soruları

Question

Seçmeli mantık dersinden yazılı olacağım ama nasıl sorular çıkacağını kestiremiyorum. Daha önce çıkmış sorulara bakmak iyi olurdu.

Answer 1

# 📚 Seçmeli Mantık Dersi: 2. Dönem 1. Yazılı Hazırlık ve Örnek Sorular

Merhaba değerli öğrenciler! Bu ders notu, Seçmeli Mantık dersinin 2. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanmanız için kapsamlı bir rehber ve örnek soru çözümleri içermektedir. Yazılıda genellikle Önermeler Mantığı, Çıkarım Kuralları ve Sembolik Mantık konularından sorular gelmektedir. Hadi birlikte bu konuları pekiştirelim! 🧠✏️

🔍 Sınavda Çıkması Muhtemel Konu Başlıkları

• ✅ Önermeler ve bileşik önermeler
• ✅ Doğruluk tablosu oluşturma
• ✅ Tutarlılık, geçerlilik, eşdeğerlik analizi
• ✅ Çıkarım kuralları (Modus Ponens, Modus Tollens, Zincirleme vb.)
• ✅ Sembolik mantıkta kanıt oluşturma
• ✅ Mantık yanlışları (safsatalar)

📝 Örnek Yazılı Soruları ve Çözümleri

🎯 Soru 1: Doğruluk Tablosu

"(p → q) ∧ (¬q)" önermesinin doğruluk tablosunu oluşturunuz ve bu önermenin tutarlı olup olmadığını belirtiniz.

Çözüm:

Adım adım ilerleyelim:

1. p ve q önermeleri için tüm doğruluk değerleri (\(2^2 = 4\) durum) yazılır.

2. p → q koşullu önermesi, yalnızca p doğru ve q yanlışken yanlıştır.

3. ¬q, q'nun değilidir.

4. (p → q) ∧ (¬q) bağlacı, yalnızca her iki bileşen de doğruyken doğrudur.

Doğruluk Tablosu:

| p | q | p→q | ¬q | (p→q)∧(¬q) |
| D | D | D | Y | Y |
| D | Y | Y | D | D |
| Y | D | D | Y | Y |
| Y | Y | D | D | D |

Sonuç: Önerme en az bir durumda doğru (D) değeri aldığı için tutarlıdır. ✅

🎯 Soru 2: Çıkarım Geçerliliği

Aşağıdaki argümanın geçerli olup olmadığını doğruluk tablosu veya çıkarım kuralları ile gösteriniz.

1. p → q
2. ¬q
C. ¬p

Çözüm:

Bu argüman, Modus Tollens çıkarım kuralının klasik örneğidir. Kural: \((p → q) ∧ (¬q) → (¬p)\).

Doğruluk tablosunda tüm öncüllerin doğru olduğu her satırda, sonucun da doğru olduğunu görebiliriz. Bu nedenle argüman geçerlidir. ✅

🎯 Soru 3: Sembolik Mantıkta Kanıt

Aşağıdaki öncüllerden r sonucuna ulaşan bir biçimsel kanıt (türetme) zinciri oluşturunuz.

1. p → q
2. q → r
3. p

Çözüm:

Kanıt Adımları:

1. p → q (Öncül 1)
2. q → r (Öncül 2)
3. p (Öncül 3)
4. q (1. ve 3. öncüllerden, Modus Ponens ile)
5. r (2. ve 4. öncüllerden, Modus Ponens ile) Sonuç ✅

💡 Sınav İpuçları ve Stratejiler

• ⏱️ Zaman yönetimi: Kolay sorulardan başlayın.
• 📖 Soruyu anlayın: "Geçerli mi, tutarlı mı, eşdeğer mi?" gibi anahtar kelimeleri iyi okuyun.
• 🖊️ Adımları gösterin: Çözümlerinizde tüm mantıksal adımları yazın, puan kırmasına izin vermeyin.
• 🔁 Tekrar edin: Doğruluk tablolarında satır sayısının \(2^n\) olduğunu unutmayın (n: önerme sayısı).

📘 Tekrar Edilmesi Gereken Temel Kavramlar

Totoloji: Her durumda doğru.
Çelişki: Her durumda yanlış.
Geçerli Argüman: Öncüller doğruyken sonuç her zaman doğru.
Eşdeğer Önermeler: Doğruluk tabloları aynı olan önermeler (Örn: \(p→q\) ≡ \(¬p ∨ q\)).

Umarım bu ders notu sınav hazırlığınızda faydalı olur. Anlamadığınız noktaları tekrar ederek ve bolca pratik soru çözerek kendinizi geliştirebilirsiniz. Sınavınızda başarılar dilerim! 🌟

Not: Bu belge, genel bir hazırlık rehberidir. Sınav içeriği için öğretmeninizin belirttiği konulara ve kaynaklara öncelik veriniz.