📝 Sembolleştirme Nedir?
Sembolleştirme, günlük dildeki ifadeleri mantık diline çevirme işlemidir. Bu sayede karmaşık cümleleri daha sade ve analiz edilebilir bir forma dönüştürürüz. Önermeler genellikle p, q, r gibi harflerle, mantık bağlaçları ise özel sembollerle (∧, ∨, →, ↔, ¬) temsil edilir.
🔤 Temel Mantık Bağlaçları ve Sembolleri
- 🎯 Ve (Conjunction): ∧ sembolü ile gösterilir. "p ve q" ifadesi p ∧ q şeklinde yazılır.
- ➡️ Veya (Disjunction): ∨ sembolü ile gösterilir. "p veya q" ifadesi p ∨ q şeklinde yazılır.
- 🚫 Değil (Negation): ¬ sembolü ile gösterilir. "p değil" ifadesi ¬p şeklinde yazılır.
- 🔀 İse (Conditional): → sembolü ile gösterilir. "Eğer p ise q" ifadesi p → q şeklinde yazılır.
- 🔄 Ancak ve Ancak (Biconditional): ↔ sembolü ile gösterilir. "p ancak ve ancak q" ifadesi p ↔ q şeklinde yazılır.
🧩 Sembolleştirme Örnekleri
🗣️ Basit Önermeler
- ✅ "Bugün hava güneşli." → p
- ✅ "Yağmur yağıyor." → q
- ✅ "Sıcaklık 25 derece." → r
🔗 Bileşik Önermeler
- 💡 "Bugün hava güneşli ve sıcaklık 25 derece." → p ∧ r
- 💡 "Yağmur yağıyor veya hava güneşli." → q ∨ p
- 💡 "Eğer hava güneşli ise sıcaklık 25 derecedir." → p → r
- 💡 "Hava güneşli değil." → ¬p
🏛️ Karmaşık Önermeler
- 📌 "Eğer yağmur yağmazsa ve hava güneşli olursa, dışarı çıkarız."
p: "Hava güneşli", q: "Yağmur yağıyor", r: "Dışarı çıkarız"
Sembolleştirme: (¬q ∧ p) → r
- 📌 "Matematik çalışırım ancak ve ancak sınavım varsa."
p: "Matematik çalışırım", q: "Sınavım var"
Sembolleştirme: p ↔ q
- 📌 "Sinemaya giderim veya evde kalırım, ama yağmur yağarsa evde kalırım."
p: "Sinemaya giderim", q: "Evde kalırım", r: "Yağmur yağıyor"
Sembolleştirme: (p ∨ q) ∧ (r → q)
🎓 Alıştırma Örnekleri
Aşağıdaki ifadeleri sembolleştirmeyi deneyin:
- 🧠 "Hem müzik dinlerim hem de kitap okurum."
- 🧠 "Eğer erken kalkarsam, kahvaltı yaparım."
- 🧠 "Ödevimi yapmazsam, öğretmen kızar."
- 🧠 "Bu sayı ya çifttir ya da tektir."
💎 Önemli İpuçları
- ✅ Önermeleri temsil eden harfleri (p, q, r...) tanımlamayı unutmayın.
- ✅ Cümlenin anlamını bozmadan en sade şekle getirin.
- ✅ "Ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" gibi bağlaçlara dikkat edin.
- ✅ Olumsuzluk ifadelerini (değil, -mez, -maz) ¬ sembolü ile gösterin.
