serbest düşme nedir? Örnekleri

Question

Serbest düşmenin tam olarak ne olduğunu anlamakta zorlanıyorum. Yerçekimi etkisiyle hareket ettiğini biliyorum ama hava direnci olmaması gerektiğini neden vurguluyoruz? Günlük hayattan, hava sürtünmesinin ihmal edilebildiği basit örnekler verebilir misiniz?

Answer 1

Serbest Düşme Nedir?

Serbest düşme, bir cismin yalnızca yer çekimi kuvvetinin etkisiyle, hava direnci gibi başka hiçbir kuvvet olmadan hareket etmesidir. Bu, ideal bir durumdur ve genellikle havasız bir ortamda (vakumda) veya hava direncinin ihmal edilebileceği durumlarda geçerlidir.

Serbest Düşmenin Temel Özellikleri

• İvme Sabittir: Yer çekimi ivmesi, Dünya yüzeyine yakın noktalarda yaklaşık \( g = 9.8 \ m/s^2 \)'dir. Bu değer, cismin kütlesinden bağımsızdır.
• Başlangıç Hızı Sıfırdır: Cisim serbest bırakıldığı anda ilk hızı \( v_0 = 0 \)'dır.
• Hareket Doğrusaldır: Cisim, düşey doğrultuda aşağıya doğru düz bir çizgi üzerinde hareket eder.

Serbest Düşme Formülleri

Serbest düşme hareketinde, aşağıdaki sabit ivmeli hareket formülleri kullanılır (\( a = g \)):

• Hız: \( v = g \cdot t \)
• Alınan Yol: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \)
• Zamansız Hız Formülü: \( v^2 = 2 g h \)

Burada;

• \( v \): t saniye sonraki hız (m/s)
• \( g \): Yer çekimi ivmesi (9.8 m/s²)
• \( t \): Geçen süre (saniye)
• \( h \): Bırakıldığı yükseklikten itibaren alınan düşey yol (metre)

Serbest Düşme Örnekleri

Örnek 1: Kulelerden Bırakılan Cisimler

Pisa Kulesi'nden aynı anda bırakılan farklı kütlelerdeki iki top düşünün. Hava direnci ihmal edilirse, bu iki top aynı anda yere çarpar. Çünkü serbest düşmede ivme kütleden bağımsızdır.

Örnek 2: Bir Mimarın Elinden Düşen Çekiç

Bir mimar, 80 metre yükseklikteki bir iskeleden elindeki çekici düşürürse, çekicin yere çarpma hızını ve süresini hesaplayabiliriz.

• Yere Çarpma Süresi: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) formülünden, \( 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \)
• \( t^2 \approx 16.33 \) → \( t \approx 4.04 \) saniye.
• Yere Çarpma Hızı: \( v = g \cdot t = 9.8 \cdot 4.04 \approx 39.6 \ m/s \).

Örnek 3: Ay'daki Serbest Düşme

Ay'da yer çekimi ivmesi Dünya'dakinin yaklaşık 1/6'sı kadardır (\( g_{ay} \approx 1.6 \ m/s^2 \)). Bu nedenle, aynı yükseklikten bırakılan bir cisim Ay'da Dünya'ya göre çok daha yavaş düşer ve yere çarpma süresi daha uzun olur.

Gerçek Hayatta Serbest Düşme

Gerçek hayatta hava direnci her zaman vardır. Bu nedenle, bir paraşütçü atladığında ilk başta serbest düşmeye yakın bir hareket yapar. Ancak hava direnci arttıkça, paraşütçünün hızı artmaz ve sabit bir "terminal hıza" ulaşır. Bu, artık serbest düşme olarak adlandırılmaz.