ters orantı kısa özet

Question

Ters orantı konusunu tam olarak anlayamadım. Doğru orantıdan farkı ne, nasıl çözülüyor?

Answer 1

🧮 Ters Orantı: Hızlanırken Yavaşlamak!

Ters orantı, iki değişken arasındaki ilginç bir ilişkidir. Bir değişken artarken diğerinin azaldığı, ya da tam tersi, bir değişken azalırken diğerinin arttığı durumlarda ters orantıdan söz ederiz. Bu ilişkiyi anlamak, günlük hayattaki birçok durumu daha iyi kavramamıza yardımcı olur.

🚗 Ters Orantının Temel İlkesi

Ters orantıda, iki değişkenin çarpımı sabittir. Yani, eğer x ve y ters orantılı ise, x * y = k (sabit) şeklinde bir denklem kurabiliriz. Bu, x arttıkça y'nin azalması ve x azaldıkça y'nin artması anlamına gelir.

💡 Günlük Hayattan Örnekler

• ⏳ İşçi Sayısı ve İşin Bitme Süresi: Bir işi bitirmek için ne kadar çok işçi çalışırsa, iş o kadar kısa sürede biter. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
• 🚗 Hız ve Varış Süresi: Bir yere gitmek için ne kadar hızlı giderseniz, o kadar kısa sürede varırsınız. Hız arttıkça varış süresi azalır.
• 🍕 Pizza Dilimi ve Kişi Sayısı: Bir pizzayı ne kadar çok kişi paylaşırsa, her bir kişiye düşen dilim sayısı o kadar azalır. Kişi sayısı arttıkça dilim sayısı azalır.

✍️ Ters Orantı Problemlerini Çözme

Ters orantı problemlerini çözerken şu adımları izleyebiliriz:

1. Değişkenleri belirle.
2. İki değişken arasındaki çarpımın sabit olduğunu unutma (x * y = k).
3. Verilen değerleri kullanarak sabiti (k) bul.
4. İstenen değeri bulmak için denklemi kullan.

📌 Örnek Soru ve Çözümü

Soru: Bir havuzu 6 musluk 8 saatte dolduruyor. Aynı havuzu 4 musluk kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Musluk sayısı (x) ve dolma süresi (y) ters orantılıdır. Dolayısıyla x * y = k olmalıdır.

6 musluk * 8 saat = 48 (sabit)

4 musluk * y saat = 48

y = 48 / 4 = 12 saat

Cevap: 4 musluk aynı havuzu 12 saatte doldurur.