# Tikel Evetleme (∨) Doğruluk Tablosu
📚 Mantık Kapıları ve Doğruluk Tabloları
Mantık, matematiksel düşüncenin temelini oluşturan bir disiplindir. Tikel evetleme (veya İngilizce adıyla "disjunction"), mantığın en temel işlemlerinden biridir ve genellikle "∨" sembolü ile gösterilir. Günlük dildeki "veya" bağlacına karşılık gelir.
🔍 Tikel Evetleme (∨) Nedir?
Tikel evetleme, iki önermeden en az birinin doğru olması durumunda sonucun doğru olduğu mantıksal işlemdir. Sadece iki önermenin de yanlış olması durumunda sonuç yanlış olur.
Matematiksel olarak ifade edersek: \( p ∨ q \) önermesi, \( p \) ve \( q \) önermelerinden en az biri doğru olduğunda doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
📊 Tikel Evetleme Doğruluk Tablosu
Aşağıda tikel evetleme işleminin doğruluk tablosu verilmiştir:
| p |
q |
p ∨ q |
| D (1) |
D (1) |
D (1) |
| D (1) |
Y (0) |
D (1) |
| Y (0) |
D (1) |
D (1) |
| Y (0) |
Y (0) |
Y (0) |
💡 Günlük Hayattan Örnekler
- 🎓 "Yarın sinemaya gideceğim veya ders çalışacağım" - İki eylemden en az birini yaparsam önerme doğru olur
- 🍕 "Akşam yemeğinde pizza veya makarna yiyeceğiz" - İki seçenekten birini seçtiğimizde önerme doğru olur
- 🎯 "Sınavdan 90 veya 100 alacağım" - İki nottan birini aldığımda önerme doğru olur
⚡ Tikel Evetlemenin Özellikleri
- Değişme Özelliği: \( p ∨ q ≡ q ∨ p \)
- Birleşme Özelliği: \( (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) \)
- Dağılma Özelliği: \( p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) \)
- Etkisiz Eleman: \( p ∨ 0 ≡ p \) (0 yanlışı temsil eder)
- Yutan Eleman: \( p ∨ 1 ≡ 1 \) (1 doğruyu temsil eder)
🔁 Diğer Mantık İşlemleriyle İlişkisi
Tikel evetleme, diğer mantık işlemleriyle yakından ilişkilidir:
- Tikel evetlemenin değili, tümel evetlemenin değiline eşdeğerdir: \( ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q \) (De Morgan Kuralı)
- Tikel evetleme, koşullu önerme ile şu şekilde ilişkilidir: \( p → q ≡ ¬p ∨ q \)
🎯 Önemli Notlar
- Tikel evetleme, günlük dildeki "veya"nın kapsayıcı anlamına karşılık gelir
- Bilgisayar biliminde OR kapısı olarak dijital devrelerde kullanılır
- Matematiksel ispatlarda sıkça kullanılan temel bir mantık işlemidir
Tikel evetleme, mantığın temel taşlarından biridir ve matematikten bilgisayar bilimine kadar birçok alanda önemli uygulamaları bulunmaktadır.
