Toplama yoluyla sayma, temel bir sayma prensibi olup, ayrık durumların toplam sayısını bulmak için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bu yöntem, olasılık teorisi, kombinasyon ve permütasyon gibi birçok matematiksel alanda temel teşkil eder.
Toplama yoluyla sayma prensibi şu şekilde ifade edilir:
Eğer bir işlem \( m \) farklı şekilde, başka bir işlem de \( n \) farklı şekilde yapılabiliyorsa ve bu iki işlem aynı anda yapılamıyorsa (birbirini dışlıyorsa), bu işlemlerden birinin yapılma yolu \( m + n \) şekildedir.
Bir dolapta 5 gömlek ve 3 tişört bulunuyor. Sadece bir üst giysi seçecek olan bir kişi kaç farklı seçim yapabilir?
Çözüm: Gömlek ve tişört seçimleri birbirini dışlayan olaylardır. Bu nedenle toplam seçenek sayısı:
\( 5 + 3 = 8 \) farklı seçenek
Bir şehirden diğerine gitmek için 2 farklı otobüs firması veya 3 farklı tren seferi bulunuyor. Kaç farklı ulaşım seçeneği vardır?
Çözüm: Otobüs ve tren seçenekleri birbirini dışladığı için:
\( 2 + 3 = 5 \) farklı seçenek
Toplama yoluyla sayma, günlük hayatta karşılaştığımız birçok seçim durumunu analiz etmemize ve saymamıza olanak tanıyan temel bir matematiksel araçtır.
