Tork ve denge test çöz AYT

Question

Tork ve denge konusunu genel olarak anlıyorum ama bazı soru tiplerinde zorlanıyorum. Özellikle çubuk ve makara problemlerinde kuvvetlerin dengesini kurmakta sıkıntı yaşıyorum. Bu konudan çıkan AYT soru tiplerini daha iyi kavrayabilmek için pratiğe ihtiyacım var.

Answer 1

📚 Tork ve Denge Konu Anlatımı

Merhaba! Bu ders notumuzda, AYT Fizik'te önemli bir konu olan Tork ve Dengeyi ele alacağız. Konuyu anladıktan sonra test çözmek çok daha kolay olacak! 🎯

⚙️ Tork (Moment) Nedir?

Bir kuvvetin, bir cismi bir nokta veya eksen etrafında döndürme etkisine tork (veya moment) denir.

Matematiksel olarak tork (\( \tau \)) aşağıdaki formülle hesaplanır:

\( \tau = F \cdot d \cdot \sin(\theta) \)

• ✅ \( \tau \): Tork (Nm veya N.cm)
• ✅ \( F \): Uygulanan kuvvet (N)
• ✅ \( d \): Kuvvetin dönme noktasına (eksenine) olan dik uzaklığı (m veya cm)
• ✅ \( \theta \): Kuvvet vektörü ile kuvvet kolu arasındaki açı

💡 Önemli Not: Tork bir vektörel büyüklüktür ve yönü sağ el kuralı ile bulunur. Saat yönünün tersine torklar pozitif (+), saat yönündekiler negatif (-) alınır.

⚖️ Denge Nedir?

Bir cismin dengede olabilmesi için iki koşulun aynı anda sağlanması gerekir:

1. 👉 Öteleme Dengesi

Cisme etki eden net kuvvet sıfır olmalıdır. Bu, cismin öteleme hareketi yapmadığı anlamına gelir.

\( \Sigma F_x = 0 \) ve \( \Sigma F_y = 0 \)

2. 🔄 Dönme Dengesi

Cisme etki eden net tork sıfır olmalıdır. Bu, cismin dönme hareketi yapmadığı anlamına gelir.

\( \Sigma \tau = 0 \)

🧩 Tork ve Denge Problemlerinde Çözüm Adımları

1. 📌 Sistemi çiz: Kuvvetleri, kuvvet kollarını ve dönme noktasını (eksenini) belirle.
2. 🎯 Dönme noktasını seç: Genellikle bilinmeyen kuvvetin olduğu nokta seçilir. Tork sıfır olduğu için bu kuvvet denklemde yer almaz ve işlem kolaylaşır.
3. ➡️ Tork yönlerini belirle: Saat yönünün tersi (+) , saat yönü (-) al.
4. ✍️ Dönme denge denklemini yaz: \( \Sigma \tau = 0 \)
5. 📐 Öteleme denge denklemlerini yaz: \( \Sigma F_x = 0 \) ve \( \Sigma F_y = 0 \)
6. 🧮 Denklemleri çöz: Bilinmeyenleri bul.

📝 Örnek Soru Tipi

➡️ Ağırlığı önemsiz, 4 metre uzunluğundaki bir çubuğun sol ucuna 30 N, sağ ucuna 50 N luk yükler asılıyor. Çubuğun dengede kalabilmesi için destek nerede olmalıdır?

Çözüm:

• 1. Destek noktası, sol uçtan \( x \) metre uzakta olsun.
• 2. Dönme noktası olarak destek noktasını seçelim.
• 3. 30 N'luk kuvvet, dönme noktasına \( x \) m uzakta ve saat yönünde (-) tork oluşturur: \( \tau_1 = - (30 \cdot x) \)
• 4. 50 N'luk kuvvet, dönme noktasına \( (4 - x) \) m uzakta ve saat yönünün tersinde (+) tork oluşturur: \( \tau_2 = + (50 \cdot (4 - x)) \)
• 5. Dönme dengesi denklemi: \( \Sigma \tau = 0 \)
• \( -30x + 50(4 - x) = 0 \)
• \( -30x + 200 - 50x = 0 \)
• \( -80x = -200 \)
• \( x = 2.5 \) m

✅ Cevap: Destek, çubuğun sol ucundan 2.5 metre uzakta olmalıdır.

🚀 AYT Testlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler

• 🔍 Kuvvet kolu her zaman dönme noktasından kuvvet doğrultusuna indirilen dikmedir. Bu en sık yapılan hatadır!
• ⚖️ Ağırlık merkezini iyi belirle. Düzgün ve türdeş çubukların ağırlık merkezi tam ortadadır.
• 📏 Birimlere dikkat et! Kuvvet Newton (N), uzunluk metre (m) ise tork Nm olur. Hepsi aynı birim sisteminde olmalı.
• 🧠 Dönme noktasını akıllıca seç. Mümkün olduğunca bilinmeyen kuvvetin olduğu yeri seçerek denklemde bilinmeyen sayısını azalt.

Bu notlar, konunun temelini anlamanıza ve AYT'de çıkacak tork ve denge sorularını rahatlıkla çözmenize yardımcı olacaktır. Bol bol soru çözerek pratik yapmayı unutmayın! 💪