Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenler üzerinde yoğunlaşır ve bu üçgenlerin özelliklerini kullanarak çeşitli hesaplamalar yapmamızı sağlar. Trigonometrinin temelini anlamak için birim çember kavramını ve sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant gibi temel trigonometrik fonksiyonları iyi öğrenmek gerekir.
Birim çember, merkezi koordinat sisteminin orijini (0,0) olan ve yarıçapı 1 birim olan bir çemberdir. Bu çember üzerinde herhangi bir nokta, bir açının trigonometrik değerlerini temsil etmemize yardımcı olur.
Birim çember üzerinde bir nokta alalım ve bu noktanın koordinatları (x, y) olsun. Bu nokta ile orijin arasındaki doğru parçasının x ekseni ile yaptığı açıya θ (teta) diyelim.
Önemli Not: Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değerleri her zaman -1 ile 1 arasındadır, çünkü birim çemberin yarıçapı 1'dir.
Tanjant (tan θ) ve Kotanjant (cot θ) fonksiyonları, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarından türetilir.
Dikkat: Tanjant, cos θ = 0 olduğunda (yani θ = 90° ve 270°'de) tanımsızdır. Kotanjant ise sin θ = 0 olduğunda (yani θ = 0° ve 180°'de) tanımsızdır.
Koordinat sisteminin dört bölgesinde (bölge I, II, III, IV) trigonometrik fonksiyonların işaretleri farklılık gösterir:
Bu işaretler, trigonometrik problemlerin çözümünde önemlidir.
Trigonometri, birim çember ve trigonometrik fonksiyonlar (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) arasındaki ilişkileri anlamakla başlar. Bu fonksiyonların değerlerini ve işaretlerini bilmek, daha karmaşık trigonometri problemlerini çözmek için temel oluşturur. Trigonometri, mühendislikten fiziğe, navigasyondan bilgisayar grafiklerine kadar birçok alanda kullanılır.
