🌈 Oran Orantı Nedir?
Oran orantı, matematikte iki veya daha fazla niceliğin birbiriyle olan ilişkisini inceler. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bu kavram, problemlerin çözümünde bize büyük kolaylık sağlar.
* 🍎
Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
* 🍎
Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Yani, iki oranın birbirine denk olması durumudur.
💡 Oran Orantı Çeşitleri
Temel olarak iki tür orantı vardır: doğru orantı ve ters orantı.
⭐ Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.
* 🍋
Özellikleri:
* İki çokluk arasındaki oran sabittir. Yani, $\frac{a}{b} = k$ (k: orantı sabiti).
* Doğru orantı problemlerinde genellikle "içler dışlar çarpımı" yapılır.
* 🍋
Örnek Soru:
3 kg elma 15 TL ise, 7 kg elma kaç TL'dir?
* Çözüm: Elma miktarı arttıkça fiyatı da artacağından doğru orantı vardır.
$\frac{3}{15} = \frac{7}{x}$
$3x = 15 \cdot 7$
$x = 35$ TL
✨ Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.
* 🍋
Özellikleri:
* İki çokluğun çarpımı sabittir. Yani, $a \cdot b = k$ (k: orantı sabiti).
* Ters orantı problemlerinde genellikle "yan yana çarpım" yapılır.
* 🍋
Örnek Soru:
Bir işi 4 işçi 12 günde yaparsa, aynı işi 6 işçi kaç günde yapar?
* Çözüm: İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacağından ters orantı vardır.
$4 \cdot 12 = 6 \cdot x$
$48 = 6x$
$x = 8$ gün
✍️ Oran Orantı Problemleri Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
* 🍎 Problemi dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu anlayın.
* 🍎 Çokluklar arasındaki ilişkinin doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğuna karar verin.
* 🍎 Orantı denklemini doğru bir şekilde kurun.
* 🍎 Denklemi çözerek bilinmeyeni bulun.
* 🍎 Bulduğunuz sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin.
🎯 Örnek Oran Orantı Problemleri ve Çözümleri
* 🍎
Problem 1: Bir harita üzerinde iki şehir arasındaki mesafe 5 cm olarak gösterilmiştir. Haritanın ölçeği 1/200000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe kaç km'dir?
* Çözüm:
$\frac{1}{200000} = \frac{5}{x}$
$x = 5 \cdot 200000 = 1000000$ cm
$1000000 \text{ cm} = 10 \text{ km}$
* 🍎
Problem 2: Bir musluk bir havuzu 24 saatte doldurmaktadır. Aynı kapasitede 3 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?
* Çözüm: Musluk sayısı arttıkça dolma süresi azalacağından ters orantı vardır.
$1 \cdot 24 = 3 \cdot x$
$x = 8$ saat
Oran orantı problemleri, pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek daha iyi anlaşılabilir. Bol bol soru çözerek bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz!
