Oran orantı, matematikte iki veya daha fazla niceliğin birbiriyle ilişkisini inceleyen bir konudur. Günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkar. Örneğin, bir tarifteki malzeme miktarlarının ayarlanması, bir haritadaki mesafelerin gerçek hayata uyarlanması gibi durumlarda oran orantı kullanılır.
Temel olarak iki tür orantı vardır:
Bu tip sorularda, iki çokluğun arasındaki doğru orantı ilişkisi verilerek birinin değeri sorulur. Genellikle, "A sayısı B sayısı ile doğru orantılıdır" şeklinde ifadeler bulunur.
Örnek Soru:
3 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, aynı nitelikteki 6 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalacağından, bu bir ters orantı problemidir. İşçi sayısı ile gün sayısı çarpımı sabittir.
$3 \cdot 12 = 6 \cdot x$
$x = 6$ gün
Bu tip sorularda, iki çokluğun arasındaki ters orantı ilişkisi verilerek birinin değeri sorulur. Genellikle, "A sayısı B sayısı ile ters orantılıdır" şeklinde ifadeler bulunur.
Örnek Soru:
Bir musluk bir havuzu 24 saatte dolduruyorsa, aynı nitelikteki 3 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?
Çözüm:
Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalacağından, bu bir ters orantı problemidir. Musluk sayısı ile saat sayısı çarpımı sabittir.
$1 \cdot 24 = 3 \cdot x$
$x = 8$ saat
Bu tip sorularda, birden fazla çokluğun birbiriyle olan orantı ilişkisi verilerek birinin değeri sorulur. Hem doğru hem de ters orantı bir arada bulunabilir.
Örnek Soru:
5 işçi günde 8 saat çalışarak 10 günde 20 parça iş üretiyor. Aynı nitelikteki 4 işçi günde 6 saat çalışarak 15 günde kaç parça iş üretir?
Çözüm:
Bu soruyu orantı kurarak çözebiliriz.
$\frac{\text{İşçi Sayısı} \cdot \text{Çalışma Süresi} \cdot \text{Gün Sayısı}}{\text{Üretilen İş Miktarı}} = \text{Sabit}$
$\frac{5 \cdot 8 \cdot 10}{20} = \frac{4 \cdot 6 \cdot 15}{x}$
$x = 18$ parça
