➕ TYT Tam Sayılar: Matematikteki Temel Taşımız!
Tam sayılar, matematikteki en temel kavramlardan biridir. Günlük hayatta kullandığımız sayıların birçoğu tam sayıdır. Peki, tam olarak nedir bu tam sayılar ve onlarla nasıl işlemler yaparız? İşte cevabı:
Tam sayılar, sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen, kesirli veya ondalıklı olmayan sayılardır. Negatif sayılar, pozitif sayılar ve sıfırın birleşimiyle oluşurlar.
- ➕ Pozitif Tam Sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, ... şeklinde sonsuza kadar gider. Doğal sayılar olarak da bilinirler.
- ➖ Negatif Tam Sayılar: -1, -2, -3, -4, -5, ... şeklinde sonsuza kadar gider. Sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alırlar.
- 0️⃣ Sıfır: Ne pozitif ne de negatiftir. Tam sayıların başlangıç noktasıdır.
🔢 Tam Sayılarla İşlemler
Tam sayılarla dört temel işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yapabiliriz. Ancak bu işlemleri yaparken bazı kurallara dikkat etmemiz gerekir.
➕ Toplama İşlemi
- 🍎 Aynı İşaretli Tam Sayılar: Aynı işaretli iki tam sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca verilir.
- Örnek: (+3) + (+5) = +8
- Örnek: (-2) + (-4) = -6
- 🍏 Farklı İşaretli Tam Sayılar: Farklı işaretli iki tam sayıyı toplarken, mutlak değeri büyük olan sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir.
- Örnek: (+7) + (-3) = +4
- Örnek: (-9) + (+2) = -7
➖ Çıkarma İşlemi
Tam sayılarda çıkarma işlemi, aslında toplama işleminin tersidir. Bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini toplamak anlamına gelir.
- 💡 Kural: a - b = a + (-b)
- 📌 Örnek: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2
- 📌 Örnek: 2 - (-4) = 2 + (+4) = 6
✖️ Çarpma İşlemi
- ➕ Aynı İşaretli Tam Sayılar: Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir.
- Örnek: (+3) * (+4) = +12
- Örnek: (-2) * (-5) = +10
- ➖ Farklı İşaretli Tam Sayılar: Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.
- Örnek: (+6) * (-2) = -12
- Örnek: (-4) * (+3) = -12
➗ Bölme İşlemi
Tam sayılarda bölme işlemi de çarpma işlemine benzer kurallara sahiptir.
- ➕ Aynı İşaretli Tam Sayılar: Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitiftir.
- Örnek: (+10) / (+2) = +5
- Örnek: (-15) / (-3) = +5
- ➖ Farklı İşaretli Tam Sayılar: Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir.
- Örnek: (+20) / (-4) = -5
- Örnek: (-24) / (+6) = -4
💯 İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin bir arada bulunduğu durumlarda, işlem önceliğine dikkat etmek gerekir. İşlem önceliği sırası şöyledir:
- 1️⃣ Parantez İçi: Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- 2️⃣ Çarpma ve Bölme: Sonra çarpma ve bölme işlemleri yapılır. (Soldan sağa doğru)
- 3️⃣ Toplama ve Çıkarma: En son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. (Soldan sağa doğru)
Örnek: 5 + (3 * 2) - 10 / 2 = 5 + 6 - 5 = 6
❓ Örnek Soru Çözümü
Soru: (-8) + (+5) * (-2) / (+4) işleminin sonucu kaçtır?
- 1️⃣ Çarpma: (+5) * (-2) = -10
- 2️⃣ Bölme: (-10) / (+4) = -2.5
- 3️⃣ Toplama: (-8) + (-2.5) = -10.5
Cevap: -10.5
