Üçgende Yükseklik
Bir üçgenin yüksekliği, bir köşeden karşı kenara (veya bu kenarın uzantısına) çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasıdır. Yani, bir üçgenin üç yüksekliği vardır.
- Yükseklik, genellikle "h" harfi ile gösterilir.
- Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesindedir.
- Geniş açılı üçgenlerde ise iki yükseklik üçgenin dışına çizilir.
- Üçgenin üç yüksekliği bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin diklik merkezi denir.
Üçgende Kenarortay
Bir üçgenin kenarortayı, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Her üçgenin üç kenarortayı vardır.
- Kenarortay, genellikle "V" veya "G" harfi ile gösterilebilir.
- Kenarortay, karşı kenarı iki eşit parçaya böler. Örneğin, A köşesinden çizilen kenarortay [BC] kenarını iki eşit parçaya ayırır: \(|BD| = |DC|\).
- Üçgenin üç kenarortayı bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir.
- Ağırlık merkezi, her kenarortayı tepeden \( \frac{2}{3} \) ve tabandan \( \frac{1}{3} \) oranında böler.
Üçgende Açıortay
Bir üçgenin açıortayı, bir köşedeki açıyı iki eş açıya bölen ve köşeyi karşı kenara bağlayan doğru parçasıdır. Her üçgenin üç iç açıortayı vardır.
- Açıortay, karşı kenarı, komşu kenarların uzunlukları oranında böler. Bu kurala Açıortay Teoremi denir. Örneğin, A köşesinden çizilen açıortay [BC] kenarını, \(|AB| / |AC| = |BD| / |DC|\) oranında böler.
- Üçgenin üç iç açıortayı bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin iç teğet çemberinin merkezi (içmerkez) denir.
- İçmerkez, üçgenin iç bölgesinde yer alır ve iç teğet çemberin merkezidir.
