Üçgende yükseklik nedir

Question

Üçgenin bir köşesinden karşı kenara (veya kenarın uzantısına) çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasına yükseklik denir. Her üçgenin üç yüksekliği vardır ve bunların kesişim noktasına diklik merkezi adı verilir. Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerden ikisi üçgenin dışında kalır, bu kısmı biraz karıştırıyorum.

Answer 1

Üçgende Yükseklik Nedir?

Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşı kenara (veya bu kenarın uzantısına) çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasıdır. Yükseklik, üçgenin alanını hesaplamak gibi birçok işlemde temel bir rol oynar.

Yüksekliğin Özellikleri

• Her üçgenin üç yüksekliği vardır. Her köşeden karşı kenara bir yükseklik çizilir.
• Yüksekliklerin kesişim noktasına diklik merkezi denir.
• Dar açılı üçgenlerde diklik merkezi üçgenin iç bölgesinde yer alır.
• Geniş açılı üçgenlerde diklik merkezi üçgenin dış bölgesinde yer alır.
• Dik üçgenlerde diklik merkezi, dik açının olduğu köşedir.

Yükseklik Nasıl Gösterilir?

Yükseklik genellikle "h" harfi ile gösterilir. Hangi kenara ait olduğunu belirtmek için indis kullanılır. Örneğin, A köşesinden karşı kenar olan [BC]'ye çizilen yükseklik \( h_a \) şeklinde gösterilir.

Üçgenin Alanı ile İlişkisi

Bir üçgenin alanı, "bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına" eşittir. Bu formül şu şekilde ifade edilir:

\( \text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} \)

Örneğin, bir kenarı 10 cm ve bu kenara ait yükseklik 6 cm olan bir üçgenin alanı:

\( \text{Alan} = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30 \) cm² olur.

Özet

• Yükseklik bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçasıdır.
• Her üçgenin üç yüksekliği vardır.
• Yükseklik, üçgenin alanını bulmak için gereklidir.