üslü sayılar ile ilgili sorular örnekleri

Question

Üslü sayılarla ilgili soru çözerken bazen takılıyorum, özellikle farklı örnekleri nasıl çözeceğimi tam olarak kestiremiyorum. Acaba daha fazla örnek soru çözümü görebilir miyim?

Answer 1

🧮 Üslü Sayılar: Temel Kavramlar ve Örnek Sorular

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etmenin kısa ve kullanışlı bir yoludur. Bir sayının üssü, o sayının kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösterir.

➕ Temel Tanımlar

• 🍎 Taban: Üssü alınan sayıdır.
• 🍎 Üs (Kuvvet): Tabanın kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösteren sayıdır.
• 🍎 Gösterim: aⁿ şeklinde gösterilir. Burada 'a' taban, 'n' ise üs'tür. Bu ifade "a'nın n'inci kuvveti" olarak okunur.

➗ Üslü Sayılarla İlgili Temel Kurallar

• 🍎 Bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir (a ≠ 0 olmak üzere, a⁰ = 1).
• 🍎 Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir (a¹ = a).
• 🍎 Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitiftir.
• 🍎 Negatif bir sayının tek kuvvetleri negatiftir.

❓ Örnek Sorular ve Çözümleri

📝 Soru 1: Hesaplama

3⁴ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

📝 Soru 2: Negatif Üs

2^-3 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

2^-3 = 1 / 2³ = 1 / (2 * 2 * 2) = 1 / 8

📝 Soru 3: Üssün Üssü

(5²)³ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

(5²)³ = 5^2*3 = 5⁶ = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625

📝 Soru 4: Denklem Çözme

2^x = 32 ise, x kaçtır?

Çözüm:

32'yi 2'nin kuvveti şeklinde yazalım: 32 = 2⁵

Bu durumda, 2^x = 2⁵ olduğundan x = 5'tir.

📝 Soru 5: Karşılaştırma

A = 4³ ve B = 8² ise, A ve B arasındaki ilişki nedir?

Çözüm:

A = 4³ = (2²)³ = 2⁶

B = 8² = (2³)² = 2⁶

Dolayısıyla A = B'dir.

📝 Soru 6: Problem Çözme

Bir bakteri kültürü her saatte ikiye katlanmaktadır. Başlangıçta 5 bakteri varsa, 4 saat sonra kaç bakteri olur?

Çözüm:

Her saatte ikiye katlandığı için, 4 saat sonra bakteri sayısı 5 * 2⁴ olacaktır.

5 * 2⁴ = 5 * 16 = 80

4 saat sonra 80 bakteri olur.

Umarım bu örnekler, üslü sayılar konusunu anlamanıza yardımcı olur. Başarılar!