Üslü sayılarda çarpma işlemi (Üsler aynı)

Question

Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken üsler aynıysa, tabanları çarpıp üssü aynen yazıyoruz değil mi? Ama bazen işin içine negatif sayılar girince kafam karışıyor. Örneğin tabanlar negatif olduğunda sonucun işaretini nasıl belirleyeceğimi tam anlayamadım.

Answer 1

📚 Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi (Üsler Aynı İse)

Sevgili öğrenciler, bugünkü dersimizde üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemini öğreneceğiz. Bu konu, matematikteki temel işlemlerden biridir ve doğru anlaşılması çok önemlidir.

🎯 Temel Kural

Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken: tabanlar çarpılır, ortak üs ise sonuca üs olarak yazılır.

Matematiksel ifadeyle:

\( a^m \times b^m = (a \times b)^m \)

🔍 Örneklerle Konu Anlatımı

✨ Örnek 1:

\( 2^3 \times 5^3 = (2 \times 5)^3 = 10^3 = 1000 \)

✨ Örnek 2:

\( 3^4 \times 2^4 = (3 \times 2)^4 = 6^4 = 1296 \)

✨ Örnek 3 (Kesirli Sayılarla):

\( \left(\frac{1}{2}\right)^5 \times 4^5 = \left(\frac{1}{2} \times 4\right)^5 = 2^5 = 32 \)

📝 Önemli Uyarılar

• ⚠️ Bu kural sadece üsler aynı olduğunda geçerlidir
• ⚠️ Tabanlar farklı olabilir, önemli olan üslerin eşit olmasıdır
• ⚠️ Üsler farklı ise bu kural uygulanamaz
• ✅ İşlem sırasını takip etmek için her zaman parantez kullanmak faydalıdır

🧠 Pratik Yöntem

Bu kuralı hatırlamanın kolay yolu: "Üsler aynı ise, tabanları çarp, üs aynen kalır" şeklinde düşünebilirsiniz.

🎲 Alıştırma Soruları

1. \( 4^2 \times 3^2 = ? \)
2. \( 5^3 \times 2^3 = ? \)
3. \( 10^4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = ? \)

Unutmayın: Bu kuralı iyi öğrenmek, daha karmaşık matematik problemlerini çözmede size büyük kolaylık sağlayacaktır. 🚀