Üslü Sayılar Nedir?
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasını ifade eden matematiksel gösterimlerdir. Örneğin, \( 2^3 \) ifadesi "2 üssü 3" şeklinde okunur ve \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \) anlamına gelir. Burada 2 taban, 3 ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır.
Üslü Sayılarda Çıkarma İşlemi
Üslü sayılarla çıkarma işlemi yapabilmek için tabanların ve üslerin aynı olması gerekir. Eğer tabanlar veya üsler farklıysa, önce bu sayıların değerleri hesaplanır, ardından çıkarma işlemi yapılır.
Kurallar ve Örnekler
- Kural 1: Taban ve Üsler Aynı İse
Bu durumda, katsayılar çıkarılır ve ortak üslü ifade yanına yazılır.
Örnek: \( 5 \times 2^3 - 3 \times 2^3 = (5 - 3) \times 2^3 = 2 \times 8 = 16 \).
- Kural 2: Taban veya Üsler Farklı İse
Önce üslü ifadelerin değerleri hesaplanır, sonra çıkarma işlemi yapılır.
Örnek 1: \( 2^4 - 3^2 = 16 - 9 = 7 \).
Örnek 2: \( 5^2 - 2^3 = 25 - 8 = 17 \).
- Kural 3: Tabanlar Aynı, Üsler Farklı İse
Bu durumda, üslü ifadeler doğrudan çıkarılamaz. Önce değerleri hesaplanır.
Örnek: \( 3^4 - 3^2 = 81 - 9 = 72 \).
Önemli Uyarılar
- Üslü sayılarda çıkarma işlemi, toplama işlemindeki gibi doğrudan yapılamaz. Taban ve üslerin aynı olmaması durumunda işlem, sayıların değerleri hesaplanarak yapılmalıdır.
- Üslü ifadelerle çıkarma işleminde, çarpma veya bölme işlemlerindeki gibi kısa yollar bulunmaz. Her zaman temel kurallara dikkat edilmelidir.
Pratik Yapalım
Aşağıdaki işlemleri inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz:
- \( 4 \times 5^2 - 2 \times 5^2 = (4 - 2) \times 25 = 2 \times 25 = 50 \)
- \( 2^5 - 2^3 = 32 - 8 = 24 \)
- \( 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75 \)
