6. sınıf matematik dağılma özelliği test çöz

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama test çözmeye başlayınca bazı sorularda takılıyorum. Özellikle parantezin önündeki sayıyı dağıtırken işlem sırasını karıştırıyorum gibi geliyor. Pratik yaparak bu özelliği daha iyi kavramak istiyorum.

Answer 1

Dağılma Özelliği Nedir?

Dağılma özelliği, bir sayıyı bir toplama veya çıkarma işleminin üzerine dağıtmanı sağlayan bir matematik kuralıdır. Bu özellik, işlemleri daha kolay hale getirmek için çok kullanışlıdır.

Dağılma Özelliğinin Formülü

Bir sayıyı, parantez içindeki toplama veya çıkarma işlemine dağıtırız. Genel kural şudur:

• Toplamada Dağılma: \( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) \)
• Çıkarmada Dağılma: \( a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c) \)

Örneklerle Açıklama

Örnek 1: \( 4 \times (5 + 3) \) işlemini dağılma özelliği ile yapalım.

• 4'ü önce 5 ile, sonra 3 ile çarparız: \( (4 \times 5) + (4 \times 3) \)
• Çarpımları toplarız: \( 20 + 12 = 32 \)
• Normal yoldan da kontrol edebiliriz: \( 4 \times 8 = 32 \)

Örnek 2: \( 6 \times (10 - 2) \) işlemini dağılma özelliği ile yapalım.

• 6'yı önce 10 ile, sonra 2 ile çarparız: \( (6 \times 10) - (6 \times 2) \)
• Çarpımları çıkarırız: \( 60 - 12 = 48 \)
• Normal yoldan da kontrol edebiliriz: \( 6 \times 8 = 48 \)

Test Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• İşlem sırasını doğru uygula: Önce parantez içindeki işlemi yapmak yerine, dağılma özelliğini kullanarak çarpma işlemini toplama/çıkarma işlemine dağıt.
• İşaretlere dikkat et: Çıkarma işlemlerinde dağıttıktan sonra çıkarma yapmayı unutma.
• Sonucunu kontrol et: Dağılma özelliği ile bulduğun sonucu, normal işlem sırasını takip ederek de hesapla. İkisi aynı olmalı!

Pratik Test Sorusu

Aşağıdaki işlemde boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir?

\( 7 \times (9 + 4) = (7 \times \square) + (7 \times 4) \)

• A) 7
• B) 9
• C) 13
• D) 28

Cevap: Dağılma özelliğine göre, 7 sayısı hem 9'a hem de 4'e dağıtılır. Bu nedenle boşluğa 9 gelmelidir. Cevap B seçeneğidir.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Dağılma Özelliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 12 TL olan meyve sularından 8 kutu, tanesi 5 TL olan çikolatalardan 8 tane alan Ayşe, toplam kaç TL öder?
a) 136   b) 120   c) 96   d) 160
Cevap: a) 136
Çözüm: Dağılma özelliği kullanılarak işlem (12 + 5) x 8 şeklinde yazılabilir. 17 x 8 = 136 TL'dir.

Soru 2: Bir çiftlikte her gün 15 litre süt veren ineklerden 6 tane, her gün 15 litre süt veren keçilerden 4 tane vardır. Bu hayvanlar bir günde toplam kaç litre süt verir?
a) 150   b) 90   c) 120   d) 100
Cevap: a) 150
Çözüm: Dağılma özelliği ile (6 + 4) x 15 şeklinde yazılır. 10 x 15 = 150 litre süt elde edilir.

Soru 3: \( 23 \times 18 \) işlemini dağılma özelliğinden yararlanarak yapmak isteyen bir öğrenci aşağıdaki işlemlerden hangisini kullanabilir?
a) (20 x 10) + (3 x 8)   b) (23 x 10) + (23 x 8)   c) (20 x 18) + (3 x 18)   d) (20 x 20) - (3 x 2)
Cevap: c) (20 x 18) + (3 x 18)
Çözüm: Dağılma özelliğine göre 23'ü 20 + 3 şeklinde ayırarak (20 x 18) + (3 x 18) işlemi yapılabilir. Bu da 360 + 54 = 414 sonucunu verir.