🧮 2026 TYT'ye Hazırlık: İç İçe Silindir Sorularını Parçalayalım!
Merhaba gençler! 2026 TYT'de karşınıza gelebilecek yeni nesil matematik sorularından biri olan iç içe silindir sorularını çözmek artık gözünüzü korkutmayacak. Bu yazıda, bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğinizi adım adım anlatacağım.
📐 İç İçe Silindir Nedir?
İç içe silindirler, temelde bir silindirin içine daha küçük bir silindirin yerleştirilmesiyle oluşan geometrik şekillerdir. Sorularda genellikle hacim, yüzey alanı gibi özellikler üzerinden farklı ilişkiler kurmanız istenir.
📝 Temel Bilgiler ve Formüller
- 📏 Silindirin Hacmi: $V = \pi r^2 h$ (r: yarıçap, h: yükseklik)
- 📦 Silindirin Yüzey Alanı: $A = 2\pi r^2 + 2\pi r h$ (r: yarıçap, h: yükseklik)
🧩 Soru Çözüm Stratejileri
İç içe silindir sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:
- ✍️ Soruyu Dikkatlice Okuyun: Verilenleri ve istenenleri tam olarak anlayın. Hangi silindirin içte, hangisinin dışta olduğuna dikkat edin.
- 📊 Şekil Çizin: Soruyu görselleştirmek, problemi anlamanıza yardımcı olur. İç içe silindirleri kabaca çizin ve verilen değerleri üzerine yazın.
- 🏷️ Değişkenleri Tanımlayın: İçteki silindirin yarıçapına $r_1$, yüksekliğine $h_1$, dıştaki silindirin yarıçapına $r_2$, yüksekliğine $h_2$ gibi değişkenler atayın.
- 🧪 Formülleri Uygulayın: Verilen bilgilere göre uygun hacim veya yüzey alanı formüllerini kullanarak denklemler kurun.
- ➗ Denklemleri Çözün: Kurduğunuz denklemleri çözerek istenen değerleri bulun.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: İç içe iki silindirden içteki silindirin yarıçapı 3 cm, yüksekliği 10 cm'dir. Dıştaki silindirin yarıçapı 5 cm olduğuna göre, iki silindir arasındaki boşluğun hacmi kaç $\pi$ santimetreküptür?
Çözüm:
- 📝 İçteki silindirin hacmi: $V_1 = \pi (3^2) (10) = 90\pi$ cm³
- 📦 Dıştaki silindirin hacmi: $V_2 = \pi (5^2) (10) = 250\pi$ cm³
- ➖ Boşluğun hacmi: $V_{boşluk} = V_2 - V_1 = 250\pi - 90\pi = 160\pi$ cm³
Cevap: $160\pi$
🎯 Püf Noktaları
- 📐 Hacim Farkı: İç içe silindirlerdeki boşluğun hacmi, dıştaki silindirin hacminden içteki silindirin hacminin çıkarılmasıyla bulunur.
- 📏 Yüzey Alanı: Yüzey alanı sorularında, hangi yüzeylerin hesaba katılacağına dikkat edin. Örneğin, taban alanları farklı olabilir.
- 🧐 Oran Orantı: Bazı sorularda, silindirlerin boyutları arasındaki oranlar verilebilir. Bu oranları kullanarak bilinmeyen değerleri bulabilirsiniz.
Umarım bu yazı, iç içe silindir sorularını çözerken size yardımcı olur. Bol bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz. Başarılar!
