Günlük hayatta sıkça kullandığımız "ve" bağlacı, mantıkta da aynı temel anlama sahiptir. İki önermenin de aynı anda doğru olmasını gerektirir. Eğer önermelerden herhangi biri yanlışsa, sonuç da yanlış olur.
"Ve" bağlacı genellikle "^" sembolü ile gösterilir. İşte doğruluk tablosu:
| p | q | p ^ q |
|---|---|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Yanlış |
| Yanlış | Doğru | Yanlış |
| Yanlış | Yanlış | Yanlış |
Örnek:
p: "Bugün hava güneşli."
q: "Bugün sıcaklık 25 derece."
"p ^ q": "Bugün hava güneşli ve sıcaklık 25 derece."
Bu önermenin doğru olabilmesi için her iki durumun da aynı anda gerçekleşmesi gerekir.
"Veya" bağlacı, en az bir önermenin doğru olmasını yeterli görür. Sadece her iki önerme de yanlış olduğunda sonuç yanlış olur.
"Veya" bağlacı genellikle "∨" sembolü ile gösterilir. İşte doğruluk tablosu:
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Doğru |
| Yanlış | Doğru | Doğru |
| Yanlış | Yanlış | Yanlış |
Örnek:
p: "Yarın sinemaya gideceğim."
q: "Yarın tiyatroya gideceğim."
"p ∨ q": "Yarın sinemaya veya tiyatroya gideceğim."
Bu önermenin doğru olabilmesi için en az bir etkinliğe katılmış olmam yeterlidir. İki etkinliğe de katılsam da önerme doğru olur.
"İse" bağlacı, bir koşul (hipotez) ve bir sonuç arasındaki ilişkiyi ifade eder. Sadece hipotez doğru ve sonuç yanlış olduğunda önerme yanlış olur. Diğer tüm durumlarda önerme doğrudur.
"İse" bağlacı genellikle "→" sembolü ile gösterilir. İşte doğruluk tablosu:
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| Doğru | Doğru | Doğru |
| Doğru | Yanlış | Yanlış |
| Yanlış | Doğru | Doğru |
| Yanlış | Yanlış | Doğru |
Örnek:
p: "Yağmur yağıyor."
q: "Yer ıslak."
"p → q": "Yağmur yağıyor ise yer ıslak."
Bu önerme, yağmur yağdığında yerin ıslak olacağını ifade eder. Eğer yağmur yağıyor ve yer ıslak değilse, önerme yanlıştır. Ancak yağmur yağmıyorsa, yerin ıslak olup olmaması önermenin doğruluğunu etkilemez (çünkü yer başka bir nedenle de ıslak olabilir).
