Yarıçap ve Çap Nedir? Tanımı ve Gösterimi

Question

Çemberde tam ortadan geçen ve iki ucu da çemberin üzerinde olan doğru parçasına çap deniyor. Yarıçap ise çemberin merkezinden kenarına kadar olan uzunluk, yani çapın yarısı kadar. Çap genelde "d", yarıçap ise "r" harfiyle gösteriliyor ama bazen farklı semboller de kullanılabiliyor.

Answer 1

Yarıçap ve Çap Nedir?

Bir daire, sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıkta olan noktaların oluşturduğu şekildir. Yarıçap ve çap, dairenin temel özelliklerini tanımlamak için kullanılan önemli kavramlardır.

Yarıçap (Radius)

Yarıçap, dairenin merkezinden çevresindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığı ifade eder. Matematiksel olarak şu şekilde gösterilir:

• Yarıçap genellikle \( r \) harfi ile temsil edilir.
• Bir dairenin tüm yarıçapları eşit uzunluktadır.

Çap (Diameter)

Çap, dairenin bir kenarından diğer kenarına uzanan ve merkezden geçen en uzun doğru parçasıdır. Çap, yarıçapın iki katıdır:

• Çap genellikle \( d \) harfi ile gösterilir.
• Çap ile yarıçap arasındaki ilişki: \( d = 2r \) veya \( r = \frac{d}{2} \).

Örnekler

Bir dairenin yarıçapı \( 5 \) cm ise, çapı:

\( d = 2 \times 5 = 10 \) cm olur.

Eğer çap \( 14 \) metre ise, yarıçap:

\( r = \frac{14}{2} = 7 \) metre olarak bulunur.

Gösterim ve Formüller

• Çevre Formülü: \( C = 2\pi r \) veya \( C = \pi d \).
• Alan Formülü: \( A = \pi r^2 \).