🧊 Yeni Nesil Küpün Hacmi Nasıl Bulunur? (2026 TYT'ye Hazırlık)
Küp, tüm yüzeyleri kare olan özel bir prizmadır. Hacmini bulmak da oldukça kolay! İşte adım adım yeni nesil küp sorularını çözmek için bilmen gerekenler:
📏 Küpün Temel Özellikleri
* Küpün
6 adet yüzeyi vardır ve her biri
karedir.
* Küpün
12 ayrıtı (kenarı) vardır ve hepsi birbirine eşittir.
* Küpün
8 köşesi vardır.
📐 Küpün Hacmini Hesaplama
Küpün hacmini bulmak için tek yapman gereken bir kenarının uzunluğunu bilmek. Bu uzunluğa "a" diyelim.
Hacim formülü: $Hacim = a \cdot a \cdot a = a^3$
Yani, bir kenarının uzunluğunu kendisiyle üç kere çarparak küpün hacmini bulabilirsin.
Örnek: Bir küpün bir kenarı
5 cm ise, hacmi $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \ cm^3$ olur.
🧩 Yeni Nesil Küp Soruları ve Çözüm Teknikleri
Yeni nesil sorularda sadece kenar uzunluğu verilmez, farklı bilgilerden yola çıkarak kenar uzunluğunu bulman ve sonra hacmi hesaplaman beklenir. İşte bazı örnekler:
- 🧱 Yüzey Alanından Hacme Geçiş: Küpün yüzey alanı verildiyse, önce bir yüzeyinin alanını bul. Bir yüzeyin alanı $a^2$ olduğuna göre, karekök alarak kenar uzunluğunu bulabilirsin. Sonra hacmi hesapla.
- ✂️ Kesme ve Birleştirme Soruları: Bir küpü küçük küplere ayırıp sonra farklı şekillerde birleştirirlerse, toplam hacim değişmez. Sadece şekli değişir. Bu tür sorularda kaç tane küçük küp olduğunu bulmak önemlidir.
- 💧 Sıvı Dolumu Soruları: Küp şeklindeki bir kabın içine sıvı dolduruluyorsa, sıvının yüksekliği arttıkça hacmi de artar. Sıvının yüksekliği ile hacim arasındaki ilişkiyi kurarak soruyu çözebilirsin.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir küpün yüzey alanı $150 \ cm^2$ dir. Bu küpün hacmi kaç $\ cm^3$ tür?
Çözüm:
1. Küpün 6 yüzeyi var, o zaman bir yüzeyin alanı $150 / 6 = 25 \ cm^2$ dir.
2. Bir yüzeyin alanı $a^2$ olduğuna göre, $a^2 = 25$ ise $a = 5 \ cm$ dir.
3. Hacim $a^3$ olduğuna göre, $5^3 = 125 \ cm^3$ tür.
Cevap: $125 \ cm^3$
🏆 TYT'de Başarı İçin İpuçları
* Bol bol pratik yap! Farklı kaynaklardan küp soruları çözerek tecrübe kazan.
* Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalış.
* Soruyu dikkatlice oku ve verilen bilgileri doğru anla.
* Gerekirse şekil çizerek soruyu görselleştir.
* Zamanı iyi kullanmak için hızlı ve doğru çözmeye çalış.
Umarım bu bilgiler, küp sorularını çözerken sana yardımcı olur. Başarılar!
