📐 Zıt Vektörler Nedir?
Zıt vektörler, aynı büyüklükte (şiddette) fakat zıt yönlerde olan vektörlerdir. Bir vektörün zıttını bulmak için, o vektörün yönünü tam tersine çeviririz.
🎯 Temel Özellikleri
- ✅ Büyüklükleri eşittir: |A| = |-A|
- 🔄 Yönleri zıttır: Bir vektör doğu yönündeyse, zıt vektörü batı yönünde olur.
- ➕ Toplamları sıfırdır: A + (-A) = 0
🧮 Matematiksel Gösterim
Bir A vektörünün zıttı -A şeklinde gösterilir. Eğer:
A = (a₁, a₂, a₃) ise
-A = (-a₁, -a₂, -a₃) olur.
📝 Örnekler
Örnek 1: A = (3, 4) vektörünün zıt vektörünü bulalım:
- ➡️ A = (3, 4)
- ⬅️ -A = (-3, -4)
Örnek 2: Fizikten bir örnek:
- 🚗 Bir araba doğuya doğru 60 km/s hızla gidiyorsa
- 🚗💨 Hız vektörü: v = 60 km/s (doğu)
- 🚗🔄 Zıt vektörü: -v = 60 km/s (batı)
⚡ Günlük Hayattan Örnekler
- 🎒 Kuvvet: Bir cisme 10N kuvvet uygularken (→), zıt vektör -10N kuvvettir (←)
- 🏃 Yer Değiştirme: 5 metre kuzeye gitmek (↑), zıt vektör 5 metre güneye gitmektir (↓)
- 💰 Finans: 100 TL gelir (+), zıt vektörü 100 TL giderdir (-)
💡 Önemli Notlar
- 📌 Zıt vektörler, negatif skaler çarpım ile elde edilir: -A = (-1) × A
- 📌 Zıt vektör kavramı, vektörlerde çıkarma işleminin temelini oluşturur
- 📌 Her vektörün mutlaka bir zıt vektörü vardır
