9. sınıf üslü ifadeler nedir

Question

Merhaba! 9. sınıfta gördüğün "üslü ifadeler", aslında bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasının kısa ve kolay yazılışıdır. Örneğin, 2×2×2 çarpımını 2³ şeklinde yazarız. Buradaki küçük 3, kaç kere çarpıldığını (üs), 2 ise çarpılan sayıyı (taban) gösterir. Bu yöntemle hem çok büyük sayıları hem de çok küçük sayıları düzenli bir şekilde ifade edebiliriz.

Answer 1

📚 9. Sınıf Üslü İfadeler: Ders Notu

Merhaba gençler! 9. sınıfa hoş geldiniz. Bu sene matematiğin önemli konularından biri olan üslü ifadeleri öğreneceğiz. Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaltarak göstermemizi sağlar. Hazırsanız, başlayalım!

🔢 Üslü İfade Nedir?

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etmenin kısa yoludur. Örneğin, 5 x 5 x 5 işlemini 5³ şeklinde gösterebiliriz. Burada:

• 🌱 5: Taban (Çarpılan sayı)
• 🍄 3: Üs (Tabanın kaç kere çarpılacağını gösteren sayı)
• ⭐ 5³: Üslü ifade (Okunuşu: "5 üssü 3" veya "5'in küpü")

➕ Üslü İfadelerde Temel Kurallar

Üslü ifadelerle işlem yaparken bilmemiz gereken bazı temel kurallar var. Bunlar, işlemleri kolaylaştırmamıza yardımcı olur.

• 🥇 Bir Sayının 0. Kuvveti: Herhangi bir sayının (0 hariç) 0. kuvveti 1'dir. Yani, a⁰ = 1 (a ≠ 0). Örneğin, 7⁰ = 1
• 🥈 Bir Sayının 1. Kuvveti: Herhangi bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. Yani, a¹ = a. Örneğin, 12¹ = 12
• 🥉 Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü, o sayının 1 bölü şeklinde yazılmasıdır. Yani, a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Örneğin, 2⁻² = 1/2² = 1/4

✖️ Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi

Üslü ifadelerde çarpma işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken iki durum var:

➕ Tabanları Aynı İse

Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır. Yani, aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Örneğin, 3² * 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

➗ Üsleri Aynı İse

Üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılır, üs aynı kalır. Yani, aᵐ * bᵐ = (a*b)ᵐ. Örneğin, 2³ * 5³ = (2*5)³ = 10³ = 1000

➗ Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

Üslü ifadelerde bölme işlemi yaparken de iki duruma dikkat ediyoruz:

➕ Tabanları Aynı İse

Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır. Yani, aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Örneğin, 5⁵ / 5² = 5⁵⁻² = 5³ = 125

➗ Üsleri Aynı İse

Üsleri aynı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünür, üs aynı kalır. Yani, aᵐ / bᵐ = (a/b)ᵐ. Örneğin, 6³ / 2³ = (6/2)³ = 3³ = 27

💡 Örnek Soru Çözümü

Şimdi öğrendiklerimizi pekiştirmek için bir örnek soru çözelim:

Soru: (2³ * 2²) / 2⁴ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

1. 🍇 Öncelikle paydaki çarpma işlemini yapalım: 2³ * 2² = 2³⁺² = 2⁵
2. 🍉 Şimdi bölme işlemini yapalım: 2⁵ / 2⁴ = 2⁵⁻⁴ = 2¹ = 2
3. 🥝 Yani, işlemin sonucu 2'dir.

Umarım bu ders notu, üslü ifadeler konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar dilerim!