Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün sizlerle koordinat düzleminde bir noktanın ötelenmesi konusunu adım adım inceleyeceğiz. Bir noktayı ötelemek demek, onu belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar hareket ettirmek demektir. Bu işlem sırasında noktanın şekli veya boyutu değişmez, sadece konumu değişir.
- Öncelikle, bize verilen başlangıç noktasının koordinatlarını belirleyelim: $A(2, -3)$. Burada $x$ koordinatı $2$, $y$ koordinatı ise $-3$'tür.
- Şimdi öteleme hareketlerini inceleyelim. İlk olarak, nokta 5 birim sağa öteleniyor. Koordinat düzleminde sağa hareket etmek, $x$ koordinatını artırmak anlamına gelir. Bu durumda, mevcut $x$ koordinatına $5$ eklememiz gerekir.
- Yeni $x$ koordinatı: $2 + 5 = 7$.
- Daha sonra, nokta 4 birim yukarı öteleniyor. Koordinat düzleminde yukarı hareket etmek, $y$ koordinatını artırmak anlamına gelir. Bu durumda, mevcut $y$ koordinatına $4$ eklememiz gerekir.
- Yeni $y$ koordinatı: $-3 + 4 = 1$.
- Öteleme işlemleri sonucunda oluşan yeni noktanın koordinatları, bulduğumuz yeni $x$ ve $y$ koordinatlarının birleşimi olacaktır. Yani, yeni noktamız $(7, 1)$'dir.
- Şimdi bu sonucu seçeneklerimizle karşılaştıralım:
- A) $(7, 1)$
- B) $(-3, 1)$
- C) $(7, -7)$
- D) $(-3, -7)$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $(7, 1)$ koordinatları A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
