Bir yangın hortusu düz bir borudan oluşmaktadır. Hortusun ucuna, kesiti daralan bir lüle takılıyor.
Musluk tam açıkken lüle takıldığında ve takılmadığında suyun hızı ve basıncı nasıl değişir?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için akışkanlar mekaniğinin iki temel prensibini, Süreklilik Denklemi'ni ve Bernoulli İlkesi'ni kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir yangın hortumunun ucuna takılan lüle, hortumun içindeki suyun akış kesit alanını daraltır. Yani, suyun geçtiği açıklık küçülür. Hortumun kendisi geniş bir boruyken, lüle takıldığında suyun çıkış noktası çok daha küçük bir alana sahip olur.
Süreklilik Denklemi, sıkıştırılamaz bir akışkan için (su genellikle böyle kabul edilir) bir boru boyunca kütle akış hızının sabit kaldığını belirtir. Matematiksel olarak bu denklem $A_1 v_1 = A_2 v_2$ şeklinde ifade edilir. Burada $A$ kesit alanı, $v$ ise akışkanın hızıdır.
Bu denkleme göre, eğer akışkanın geçtiği kesit alanı ($A$) küçülürse, akışkanın hızı ($v$) artmak zorundadır ki kütle akış hızı sabit kalsın. Lüle takıldığında kesit alanı küçüldüğü için, suyun hızı artar.
Bernoulli İlkesi, bir akışkanın akışı sırasında hız, basınç ve yükseklik arasındaki ilişkiyi açıklar. Aynı yatay seviyede (bir yangın hortumu için genellikle bu varsayım yapılabilir) Bernoulli İlkesi basitleştirilmiş haliyle şöyle ifade edilebilir: $P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{sabit}$. Burada $P$ basınç, $\rho$ akışkanın yoğunluğu ve $v$ akışkanın hızıdır.
Bu denkleme göre, akışkanın hızı ($v$) arttığında, toplam enerjinin sabit kalması için statik basıncın ($P$) azalması gerekir. Yani, lüle takıldığında suyun hızı arttığı için, suyun içindeki basınç azalır.
Yukarıdaki adımları birleştirdiğimizde:
Lüle takıldığında kesit alanı küçüldüğü için suyun hızı artar (Süreklilik Denklemi).
Suyun hızı arttığı için suyun içindeki basınç azalır (Bernoulli İlkesi).
Bu durumda, doğru seçenek lüle takılınca hızın arttığı ve basıncın azaldığı seçenektir.
Cevap B seçeneğidir.