6. sınıf Kütle ve hacim nasıl ölçülür? Test 2

Bir öğrenci eşit kollu terazi ile ölçtüğü 50 g kütleli düzgün bir cismin hacmini, dereceli silindirdeki suyun seviye değişiminden 25 cm³ olarak buluyor. Buna göre bu cismin yoğunluğu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yoğunluğu 0,5 g/cm³'tür ve suda yüzer
B) Yoğunluğu 2 g/cm³'tür ve suda batar
C) Yoğunluğu 1 g/cm³'tür ve suda askıda kalır
D) Yoğunluğu 4 g/cm³'tür ve suda batar

Bu soruda, bir cismin kütlesi ve hacmi verilmiş. Bizden bu cismin yoğunluğunu bulmamız ve su içindeki davranışını yorumlamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
• Soruda bize cismin kütlesi ($m$) ve hacmi ($V$) verilmiş:
• Kütle ($m$) = $50 \text{ g}$
• Hacim ($V$) = $25 \text{ cm}^3$
• Adım 2: Cismin Yoğunluğunu Hesaplayalım
• Yoğunluk ($d$), bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve $d = \frac{m}{V}$ formülü ile hesaplanır. Bu formül, maddenin ne kadar "sıkı" olduğunu gösterir.
• Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
• $d = \frac{50 \text{ g}}{25 \text{ cm}^3}$
• $d = 2 \text{ g/cm}^3$
• Yani, cismin yoğunluğu $2 \text{ g/cm}^3$'tür.
• Adım 3: Cismin Suda Nasıl Davranacağını Belirleyelim
• Bir cismin suda yüzüp yüzmeyeceğini, batıp batmayacağını veya askıda kalıp kalmayacağını anlamak için cismin yoğunluğunu suyun yoğunluğu ile karşılaştırmamız gerekir.
• Suyun yoğunluğu ($d_{su}$) yaklaşık olarak $1 \text{ g/cm}^3$'tür. Bu değeri iyi bilmek önemlidir.
• Şimdi cismin yoğunluğunu suyun yoğunluğu ile karşılaştıralım:
• Cismin yoğunluğu ($d_{cisim}$) = $2 \text{ g/cm}^3$
• Suyun yoğunluğu ($d_{su}$) = $1 \text{ g/cm}^3$
• Görüyoruz ki, cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür ($2 \text{ g/cm}^3 > 1 \text{ g/cm}^3$).
• Genel kurala göre, eğer bir cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyükse, o cisim suda batar. Eğer yoğunluğu küçükse yüzer, eşitse askıda kalır.
• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim
• Hesaplamalarımız sonucunda cismin yoğunluğunu $2 \text{ g/cm}^3$ bulduk ve bu yoğunluktaki bir cismin suda batacağını belirledik.
• Şimdi seçeneklere bakalım:
• A) Yoğunluğu $0,5 \text{ g/cm}^3$'tür ve suda yüzer (Yanlış, çünkü yoğunluk $2 \text{ g/cm}^3$)
• B) Yoğunluğu $2 \text{ g/cm}^3$'tür ve suda batar (Doğru, çünkü yoğunluk $2 \text{ g/cm}^3$ ve suda batar)
• C) Yoğunluğu $1 \text{ g/cm}^3$'tür ve suda askıda kalır (Yanlış, çünkü yoğunluk $2 \text{ g/cm}^3$)
• D) Yoğunluğu $4 \text{ g/cm}^3$'tür ve suda batar (Yanlış, çünkü yoğunluk $2 \text{ g/cm}^3$)

Cevap B seçeneğidir.