Ay'da kütlesi 12 kg olan bir cisim dinamometre ile ölçülüyor. Ay'daki yerçekimi ivmesi Dünya'nın 1/6'sı olduğuna göre (g=10 m/s²), dinamometre kaç N gösterir?
A) 12 NSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için kütle, ağırlık ve yerçekimi ivmesi kavramlarını iyi anlamamız gerekiyor. Dinamometreler, cisimlerin ağırlığını yani yerçekimi kuvvetini ölçen aletlerdir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:
Cismin kütlesi ($m$) $12 \text{ kg}$'dır. Kütle, evrenin her yerinde aynı kalan bir özelliktir. Dünya'daki yerçekimi ivmesi ($g_{Dünya}$) $10 \text{ m/s}^2$'dir. Ay'daki yerçekimi ivmesi ($g_{Ay}$) ise Dünya'daki yerçekimi ivmesinin $1/6$'sı kadardır.
Ay'daki yerçekimi ivmesi, Dünya'dakinin $1/6$'sı olduğuna göre, bu değeri hesaplayabiliriz:
$g_{Ay} = \frac{1}{6} \times g_{Dünya}$
$g_{Ay} = \frac{1}{6} \times 10 \text{ m/s}^2$
$g_{Ay} = \frac{10}{6} \text{ m/s}^2$
Bu değeri şimdilik kesirli bırakmak, son hesaplamada yuvarlama hatasını önlemek için daha iyi olacaktır.
Ağırlık (Kuvvet) formülü şöyledir: $F = m \times g$. Burada $F$, dinamometrenin göstereceği kuvveti (Newton cinsinden ağırlığı) temsil eder. $m$, cismin kütlesidir ($12 \text{ kg}$). $g$, cismin bulunduğu yerdeki yerçekimi ivmesidir ($g_{Ay}$).
Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:
$F_{Ay} = m \times g_{Ay}$
$F_{Ay} = 12 \text{ kg} \times \frac{10}{6} \text{ m/s}^2$
$F_{Ay} = \frac{12 \times 10}{6} \text{ N}$
$F_{Ay} = \frac{120}{6} \text{ N}$
$F_{Ay} = 20 \text{ N}$
Yani, Ay'da kütlesi $12 \text{ kg}$ olan bu cisim dinamometre ile ölçüldüğünde $20 \text{ N}$ gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
