6. sınıf matematik hacim problemleri soru çözümü Test 2

Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 120
B) 240
C) 360
D) 480

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir silindirin hacmini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Silindirlerin hacmini bulmak oldukça kolaydır, yeter ki doğru formülü bilelim ve adımları dikkatlice takip edelim.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir silindirin hacmini ($V$) bulmak için kullandığımız formül şöyledir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada;

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık $3.14159$)
  • $r$: Silindirin taban yarıçapı
  • $h$: Silindirin yüksekliği

  Bu formül aslında taban alanını (bir dairenin alanı olan $\pi r^2$) yükseklikle çarpmak anlamına gelir.

• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Şimdi soruda bize hangi değerlerin verildiğine bakalım:

  • Taban yarıçapı ($r$): $6$ cm
  • Yükseklik ($h$): $10$ cm
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım.

  Bulduğumuz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülüne dikkatlice yerleştirelim:

  $V = \pi \times (6 \text{ cm})^2 \times (10 \text{ cm})$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi işlem önceliğine dikkat ederek hesaplamayı tamamlayalım. Önce yarıçapın karesini almalıyız:

  • $r^2 = (6 \text{ cm})^2 = 36 \text{ cm}^2$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

  $V = \pi \times 36 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$

  Son olarak, tüm sayıları çarpalım:

  $V = 360 \pi \text{ cm}^3$

  Soruda bizden hacmi "kaç $\pi$ cm³" olduğu istendiği için $\pi$ sayısını çarpmamıza gerek kalmadı, sonucu $\pi$ cinsinden bıraktık.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz sonuç $360 \pi \text{ cm}^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.