Potansiyel enerji nedir Test 2

10 kg kütleli bir cisim, 5 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cisim yere çarptığı anda kinetik enerjisi kaç joule olur? (Sürtünmeler önemsiz, g = 10 m/s²)

A) 50
B) 100
C) 250
D) 500

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin serbest düşme hareketi sırasında enerjisinin nasıl değiştiğini ve korunduğunu inceleyeceğiz. Fizikte enerji korunumu, sürtünme gibi enerji kayıpları olmadığında, toplam mekanik enerjinin sabit kaldığını söyleyen çok önemli bir ilkedir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• Adım 1: Verilenleri Belirleyelim.

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $10 \text{ kg}$
  • Yükseklik ($h$) = $5 \text{ m}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Sürtünmeler önemsizdir. Bu bilgi, mekanik enerjinin korunacağını gösterir.

• Adım 2: Hangi İlkeyi Kullanacağımıza Karar Verelim.

  Sürtünmeler önemsiz olduğu için, cismin toplam mekanik enerjisi (potansiyel enerji + kinetik enerji) hareket boyunca korunacaktır. Yani, cismin başlangıçtaki toplam mekanik enerjisi, yere çarptığı andaki toplam mekanik enerjisine eşit olacaktır.

  Mekanik enerji formülü: $E_{mekanik} = E_p + E_k$

  Potansiyel enerji formülü: $E_p = mgh$

  Kinetik enerji formülü: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

• Adım 3: Başlangıçtaki Enerjileri Hesaplayalım.

  Cisim $5 \text{ m}$ yükseklikten "serbest bırakılıyor". Bu, cismin başlangıç hızının ($v_i$) $0 \text{ m/s}$ olduğu anlamına gelir.

  • Başlangıçtaki kinetik enerji ($E_{ki}$): $E_{ki} = \frac{1}{2}mv_i^2 = \frac{1}{2} \times 10 \text{ kg} \times (0 \text{ m/s})^2 = 0 \text{ J}$.
  • Başlangıçtaki potansiyel enerji ($E_{pi}$): Cisim $5 \text{ m}$ yükseklikte olduğu için potansiyel enerjisi vardır.
  • $E_{pi} = mgh = 10 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 5 \text{ m} = 500 \text{ J}$.

  Başlangıçtaki toplam mekanik enerji: $E_{mekanik,başlangıç} = E_{pi} + E_{ki} = 500 \text{ J} + 0 \text{ J} = 500 \text{ J}$.

• Adım 4: Yere Çarptığı Andaki Enerjileri İnceleyelim.

  Cisim yere çarptığı anda, yüksekliği ($h_f$) $0 \text{ m}$ olur. Bu durumda:

  • Yere çarptığı andaki potansiyel enerji ($E_{pf}$): $E_{pf} = mgh_f = 10 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 0 \text{ m} = 0 \text{ J}$.
  • Yere çarptığı anda cismin bir hızı olacağı için kinetik enerjisi ($E_{kf}$) olacaktır. Bizden bu kinetik enerjiyi bulmamız isteniyor.

• Adım 5: Enerjinin Korunumu İlkesini Uygulayalım.

  Mekanik enerji korunduğu için, başlangıçtaki toplam mekanik enerji, yere çarptığı andaki toplam mekanik enerjiye eşit olmalıdır:

  $E_{mekanik,başlangıç} = E_{mekanik,son}$

  $E_{pi} + E_{ki} = E_{pf} + E_{kf}$

  Hesapladığımız değerleri yerine yazalım:

  $500 \text{ J} + 0 \text{ J} = 0 \text{ J} + E_{kf}$

  Buradan cismin yere çarptığı andaki kinetik enerjisi ($E_{kf}$) bulunur:

  $E_{kf} = 500 \text{ J}$.

• Adım 6: Sonucu Belirleyelim.

  Cisim yere çarptığı anda kinetik enerjisi $500 \text{ J}$ olur. Bu, başlangıçtaki potansiyel enerjisinin tamamının kinetik enerjiye dönüştüğü anlamına gelir.

Cevap D seçeneğidir.